function [w, u1, u2, v1, v2, yA, MutlakHata, x] = linearshooting(a,b,alpha,beta,N)

p = @(x) ...; 
q = @(x) ...; 
r = @(x) ...; 

% Runge Kutta için adım uzunluğu

h = (b-a)/N; 

% Çözüm aralığı

x = a:h:b;

% birinci başlangıç değer pr. için başlangıç koş.

u1(1) = alpha; 
u2(1) = 0; 

% ikinci başlangıç değer pr. için başlangıç koş.

v1(1) = 0; 
v2(1) = 1; 

for i = 1:N
    
    % Birinci başlangıç-değer pr. çözümü
    k1 = h*u2(i);
    m1 = h*(p(x(i))*u2(i) + q(x(i))*u1(i) + r(x(i)));
    k2 = h*(u2(i) + m1/2);
    m2 = h*(p(x(i) + h/2)*(u2(i) + m1/2) + q(x(i) + h/2)*(u1(i) + k1/2) + r(x(i)+h/2));
    k3 = h*(u2(i) + m2/2);
    m3 = h*(p(x(i) + h/2)*(u2(i) + m2/2) + q(x(i) + h/2)*(u1(i) + k2/2) + r(x(i)+h/2));
    k4 = h*(u2(i) + m3);
    m4 = h*(p(x(i) + h)*(u2(i) + m3) + q(x(i) + h)*(u1(i) + k3) + r(x(i)+h));
    
    u1(i+1) = u1(i) + (1/6)*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4); % y1
    u2(i+1) = u2(i) + (1/6)*(m1 + 2*m2 + 2*m3 + m4); % y1'
    
    % ikinci başlangıç değer pr. çözümü
    t1 = h*v2(i); 
    s1 = h*(p(x(i))*v2(i) + q(x(i))*v1(i));
    t2 = h*(v2(i) + s1/2);
    s2 = h*(p(x(i) + h/2)*(v2(i) + s1/2) + q(x(i) + h/2)*(v1(i) + t1/2));
    t3 = h*(v2(i) + s2/2);
    s3 = h*(p(x(i) + h/2)*(v2(i) + s2/2) + q(x(i) + h/2)*(v1(i) + t2/2));
    t4 = h*(v2(i) + s3);
    s4 = h*(p(x(i) + h)*(v2(i) + s3) + q(x(i) + h)*(v1(i) + t3));
    
    v1(i+1) = v1(i) + (1/6)*(t1 + 2*t2 + 2*t3 + t4); % y2
    v2(i+1) = v2(i) + (1/6)*(s1 + 2*s2 + 2*s3 + s4); % y2'
    
end

% sınır değer pr. çözümü
for i = 1:N+1
    
    w(i) = u1(i) + ((beta - u1(end))/(v1(end)))*v1(i);
    
end

% Analitik çözüm

yA = ...;
    
% Mutlak Hata

MutlakHata = abs(yA - w);