Değerli öğrencilerimiz,
MAT1072 dersinin 1. vize sınavı konuları aşağıda listelenmiştir:
| 1 | Sonsuz Diziler: Yakınsama ve Iraksama, Dizilerin Yakınsaklık ve Iraksaklığı, Dizilerin Limitlerinin Hesaplanması, Diziler İçin Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlanan Diziler, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi. | |
| 2 | Sonsuz Seriler: Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n. Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek, Pozitif Terimli Seriler için Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi, Oran Testi, Kök Testi. | |
| 3 | Alterne Seriler: Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık. Kuvvet Serileri: Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi, Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n. Mertebeden Taylor Polinomu. | |
| 4 | Taylor Serisinin Uygulamaları: Elemanter Olmayan İntegrallerin Hesaplanması, Arktanjantlar, Belirsizlik Durumundaki Limitleri Hesaplamak. Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar: Düzlemsel Eğrilerin Parametrize Edilmesi, Parametrik Denklemler, Parametrik Eğriler ile Hesaplama: Türev, Parametrik Olarak Tanımlı Eğrinin Uzunluğu. | |
| 5 | Kutupsal Koordinatlar: Kutupsal Denklemler, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi (Doğru, Çember ve Kardiyoid), Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar, Düzlemde Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu. | |
| 6 | Vektörler: Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler: Uzayda Doğrular ve Doğru Parçaları, Bir Doğrunun Vektörel Denklemi, Bir Doğrunun Parametrik Denklemleri, Uzaydaki Bir Düzlem İçin Denklem, Kesişim Doğruları.Vektör Değerli Fonksiyonlar:Uzayda Eğriler ve Teğetleri, Limit ve Süreklilik, Türevler, Hız Vektörü, İvme Vektörü,Türev Kuralları, Bir Uzay Eğrisi Boyunca Yay Uzunluğ | |
| 7 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri, İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonların Grafikleri ve Seviye Eğrileri ,Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Seviye Yüzeyleri (düzlem, küre, elipsoid, eliptik paraboloid, silindir, koni), İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Limitin Yokluğu İçin Çift Yol Testi, Bileşke Fonksiyonların Sürekliliği, İkiden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar. |
Değerli öğrencilerimiz,
1. vize sınavı konuları aşağıda listelenmiştir:
| 1 | Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri. | |
| 2 | Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları. | |
| 3 | Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi. | |
| 4 | Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri | |
| 5 | Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması. | |
| 6 | Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri. |
MAT1072 GR: 26 Vektörler Özet
Not: Vektörel fonksiyonlar bu özette yer almamaktadır. Vektörel fonksiyonlar ders notu ayrıca paylaşılmıştır.
Vektörler-ÖZET.pdf
MAT1072 GR: 18-20 Vektörler Özet
Not: Vektörel fonksiyonlar bu özette yer almamaktadır. Vektörel fonksiyonlar ders notu ayrıca paylaşılmıştır.
Vektörler-ÖZET.pdf
Yakınsaklık testlerinin özet tablosudur. Konulara ve örneklere çalışırken sizlere yardımcı olacaktır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim.
Yakınsaklık Testleri-Özet Tablosu.p....pdf
20.02.2024 tarihli dersimize ait ders notlarıdır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim.
MATRİSLER HAFTA 1.pdf
27.02.2024 tarihli dersimizde çözdüğümüz bir kaç soruyu ekliyorum. Hepinize iyi çalışmalar dilerim.
SORULAR.pdf
Değerli öğrencilerimiz,
MAT2092 Cebir 2 dersi için ara sınav konuları aşağıda listelenmiştir:
- Halkalar
- Tamlık bölgesi ve cisim
- Alt halkalar ve alt cisimler
- İdealler ve bölüm halkaları
- Halka homomorfizmaları ve izomorfizma teoremleri
- Kesir cisimleri
- Polinom Halkaları
- Öklid Bölgesi ve esas ideal bölgesi
- İlgili elemanlar ve en büyük ortak bölen
İyi çalışmalar.
MAT1152 Lineer Cebir 2 23.03.2023 Ödev Sorularının Çözümleri
MAT1152 Lineer Cebir 2 16.03.2023 Ödev Sorularının Çözümleri
3. Ödev sorusunun çözümü 16.03.2023 tarihli uygulama dersinde yapılacaktır. İyi çalışmalar.
MAT1152.09.03.2023.ÖdevÇözümleri.pd....pdf
MAT2092 Cebir 2 dersi grup 2 için 3. uygulamaya ait ödev sorularıdır, iyi çalışmalar.
MAT2092 Cebir 2 dersi grup 2 için 1. uygulamaya ait ödev sorularıdır, iyi çalışmalar.
Bir permütasyonun mertebesinin bulunmasına dair olan teoremin ispatıdır.
İyi çalışmalar.
Teorem-İspat.pdf
MAT2091 Cebir 1 dersi grup 1 için 4. uygulamaya ait ödev sorularıdır.
İyi çalışmalar.
MAT2091.CEBİR1.UYGULAMA4.ÖDEVLER.pd....pdf
MAT2091 Cebir 1 dersinin grup 1, 3. uygulamasına ait ödev sorularıdır. İyi çalışmalar.