Bu projede, ilk olarak (2+1)-kuantum süper uzay üzerine sol-kovaryant değişmeli olmayan diferansiyel hesap kurulacaktır. Literatürde, benzer hesapların yapıldığı çalışmalar vardır (Soni, 1990; Kobayashi ve Uematsu, 1992; Celik, 1998; 2016). Elde edilecek bu hesaba iç türevler ve Lie türevleri eklenerek hesap genişletilecektir. İç türevler ve Lie türevleri, Chryssomalakos, Schupp ve Zumino (1995) tarafından verilen formüllerden daha geneldir. Zira süper uzaylarda, normal uzaylara bazı ekler yapılma zorunluluğu vardır.

Cartan hesabı gerçekleştirilirken ispatları yapılarak elde edilecek formüller ile Cartan hesabının genel olarak -boyutlu süper uzaylara aktarılması sağlanacaktır. Böylece, -boyutlu süper uzaylara etki eden -mertebeden süper gruplar için de Cartan hesabı yapabilmenin yolu açılacaktır. Çalışmanın, bunun yanında, matematik ve matematiksel fiziğin bazı teorik kısımlarında da uygulama alanları bulması beklenmektedir.