Fourier Analizi

Köklü K.

• Dersin Düzeyi: Lisans
• Tasarlanan Ders Kodu: MTM3681
• Öğretim Türü: Örgün Öğretim (Normal Öğretim)
• Dersin Kapsamı: Teorik ve Uygulama
• Akademik Yıl: 2018 - 2019
• Ders İçeriği:

  BÖLÜM 1: FOURIER SERİSİ

  1-1       Peryodik Fonksiyon

  1-2       Fourier Serisi

  1-3       Fourier Kosinüs ve Sinüs Serileri

  1-4       Peryodik Fonksiyonların Fourier Serisi

  1-5       Uygulamalar 

  BÖLÜM 2: FOURIER İNTEGRALİ

  2-1  Fourier İntegralinin Tanımı

  2-2  Fourier İntegralinin Trigonometrik Şekli

  2-3  Fourier İntegralinin Varlık Teoremi

  2-4  Uygulamalar 

  BÖLÜM 3: FOURIER DÖNÜŞÜMÜ

  3-1       Fourier Dönüşümünün Tanımı

  3-2       Fourier Dönüşümünün Özellikleri

  3-3       Fourier Cosinüs ve Sinüs Dönüşümü

  3-4       Dönüşümü ve Dönüşümün Türevi

  3-5       Konvolüsyon

  3-6       Parseval Teoremi

  3-7       Uygulamalar 

  BÖLÜM 4: GENELLEŞMİŞ FONKSİYONLAR

  4-1 Test Fonksiyonu

  4-2 Genelleşmiş Fonksiyon

  4-3 Genelleşmiş Fonksiyonda bazı işlemler

  4-4 Genelleşmiş Fonksiyonun Türevi

  4-5 İmpuls Fonksiyonu

  4-6 İmpuls Fonksiyonun Özellikleri 

  BÖLÜM 5: BAZI TEKİL FONKSİYONLARIN FOURIER DÖNÜŞÜMÜ

  5-1 Genelleşmiş Fonksiyonun Fourier Dönüşümü

  5-2 İmpuls Fonksiyonun Fourier Dönüşümü

  5-3 Sabitin Fourier Dönüşümü

  5-4 İmpuls Fonksiyonun Türevinin Fourier Dönüşümü

  5-5 Birim Basamak Fonksiyonunun Fourier Dönüşümü

  5-6 Periyodik Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

  5-7 Eşit Aralıklı İmpuls Fonksiyonlar Dizisinin Fourier Transformasyonu

  5-8 Uygulamalar 

  BÖLÜM 6: DİFERANSİYEL DENKEMLERİN FOURIER DÖNÜŞÜMÜ İLE ÇÖZÜMLERİ