Fourier Analizi

Köklü K.

  • Dersin Düzeyi: Lisans
  • Tasarlanan Ders Kodu: MTM3681
  • Öğretim Türü: Örgün Öğretim (Normal Öğretim)
  • Dersin Kapsamı: Teorik ve Uygulama
  • Akademik Yıl: 2018 - 2019
  • Ders İçeriği:

    BÖLÜM 1: FOURIER SERİSİ

    1-1       Peryodik Fonksiyon

    1-2       Fourier Serisi

    1-3       Fourier Kosinüs ve Sinüs Serileri

    1-4       Peryodik Fonksiyonların Fourier Serisi

    1-5       Uygulamalar 

    BÖLÜM 2: FOURIER İNTEGRALİ

    2-1  Fourier İntegralinin Tanımı

    2-2  Fourier İntegralinin Trigonometrik Şekli

    2-3  Fourier İntegralinin Varlık Teoremi

    2-4  Uygulamalar 

    BÖLÜM 3: FOURIER DÖNÜŞÜMÜ

    3-1       Fourier Dönüşümünün Tanımı

    3-2       Fourier Dönüşümünün Özellikleri

    3-3       Fourier Cosinüs ve Sinüs Dönüşümü

    3-4       Dönüşümü ve Dönüşümün Türevi

    3-5       Konvolüsyon

    3-6       Parseval Teoremi

    3-7       Uygulamalar 

    BÖLÜM 4: GENELLEŞMİŞ FONKSİYONLAR

    4-1 Test Fonksiyonu

    4-2 Genelleşmiş Fonksiyon

    4-3 Genelleşmiş Fonksiyonda bazı işlemler

    4-4 Genelleşmiş Fonksiyonun Türevi

    4-5 İmpuls Fonksiyonu

    4-6 İmpuls Fonksiyonun Özellikleri 

    BÖLÜM 5: BAZI TEKİL FONKSİYONLARIN FOURIER DÖNÜŞÜMÜ

    5-1 Genelleşmiş Fonksiyonun Fourier Dönüşümü

    5-2 İmpuls Fonksiyonun Fourier Dönüşümü

    5-3 Sabitin Fourier Dönüşümü

    5-4 İmpuls Fonksiyonun Türevinin Fourier Dönüşümü

    5-5 Birim Basamak Fonksiyonunun Fourier Dönüşümü

    5-6 Periyodik Fonksiyonların Fourier Dönüşümü

    5-7 Eşit Aralıklı İmpuls Fonksiyonlar Dizisinin Fourier Transformasyonu

    5-8 Uygulamalar 

    BÖLÜM 6: DİFERANSİYEL DENKEMLERİN FOURIER DÖNÜŞÜMÜ İLE ÇÖZÜMLERİ