Adveksiyon-dispersiyon-reaksiyon modellerinin davranışlarının sinir ağları ile tespiti

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tez Danışmanı: Murat Sarı

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Özet:

Bu tez, yapay zeka yaklaşımlarının yeni alanlarına yönelik bilgi sunmayı amaçlamakta olup, bu tekniklerin, özellikle adveksiyon ve dispersiyon davranışları içeren kısmi diferansiyel denklemlerle temsil edilen zorlu fiziksel süreçlerin davranışlarını öngörmek için nasıl uygulanabileceğini incelemektedir. Doğal süreçleri, belirgin özelliklerle tasvir etmek için kullanılan temel formüller olan adveksiyon-difüzyon ve üçüncü mertebeden dispersif kısmi diferansiyel denklemler, derin sinir ağı yaklaşımı ve fizik bilgili sinir ağları göz önünde bulundurularak ayrıntılı bir şekilde tartışılmıştır. Yöntemin uygulanmasının, özellikle de doğrusal olmayan ve dispersif davranışlar içeren dinamik doğal sistemlerin modellenmesinde önemli olduğu araştırılmıştır. Ayrıca, adveksiyonun baskın olduğu durumların sonuçları, derin sinir ağlarının fiziksel süreçler içindeki senaryoları etkili bir şekilde tespit ettiğiniı doğrulamıştır. Mevcut sonuçlarla karşılaştırıldığında, yaklaşım niteliksel olarak doğru çözümler üretmiş, kayıplar genellikle %0.01 civarında kalmıştır. Yöntem, en uygun kombinasyonu sağlamak için parametreleri açısından analiz edilmiş ve ayrıca geleneksel ayrıklaştırma tabanlı yöntemlerin çoğunu geride bırakmıştır.