Lokal olmayan hiperbolik problemler için kararlı fark şemaları

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tez Danışmanı: Mehmet Çağlıyan

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Bilindiği gibi, hiperbolik denklemler için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer

problemleri, kendine eslenik pozitif tanımlı operatör A yardımıyla, Hilbert uzayı H da

bir adi diferansiyel denklem için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemlerine

indirgenebilir. Operatör yaklasımı kullanılarak bu indirgenmis problemlerin çözümleri

için kararlılık tahminleri elde edilebilir. Bu soyut sonuç, uygulamalarda, hiperbolik

denklemlerde Cauchy probleminin ve lokal olmayan sınır değer probleminin çözümleri

için kararlılık kestirimleri elde etmemize müsaade eder. Bu çalısmada, soyut Cauchy ve

lokal olmayan sınır değer problemlerinin yaklasık çözümü için, A nın tam kuvvetleri ile

olusturulan, üçüncü ve dördüncü mertebeden kararlı doğruluk fark semaları verilmis ve

bu fark semalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmistir. Ayrıca bu fark

semalarının çözümleri için teorik sonuçların doğruluğu nümerik örneklerle

desteklenmistir.