Genelleştirilmiş Marshall-Olkin ailesine dayanan yeni bir üstel dağılım
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: EGEMEN ÖZKAN
Danışman: Gülhayat Gölbaşı Şimşek
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Literatürde yaşam zamanı verilerini modelleyen çok sayıda olasılık dağılımı yer almaktadır. Ancak bu mevcut dağılımlar farklı alanlardan gelen verileri modellemede yetersiz kalabilmektedir. Bu nedenle bu mevcut dağılımlara bir veya birden daha fazla parametre ekleyerek veri modellemede temel dağılıma kıyasla daha esnek olan genelleştirilmiş dağılımların elde edilmesi önem kazanmıştır. Mevcut dağılıma parametre ekleyerek elde edilen genelleştirilmiş dağılımlardan bir tanesi de genelleştirilmiş Marshall-Olkin dağılımıdır. Bu tez çalışmasında, genelleştirilmiş Marshall-Olkin dağılımının bir alt modeli olan genelleştirilmiş Marshall-Olkin üstelleştirilmiş üstel dağılımı önerilmiştir. Önerilen dağılımın momentleri, moment üreten fonksiyonu, tam olmayan momentleri, Lorenz ve Bonferroni eğrileri gibi istatistiksel özellikleri kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Ayrıca, önerilen dağılımın parametrelerinin tahminleri en çok olabilirlik, en küçük kareler, ağırlıklı en küçük kareler, Anderson-Darling ve Cramer-Von Mises olmak üzere beş farklı tahmin yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Tahmin edicilerin performanslarını karşılaştırmak amacıyla, rastgele seçilen üç farklı parametre kümesi için Monte-Carlo simülasyonu gerçekleştirilmiş ve tahmincilerin performansı ortalama yan ve hata kareleri bakımından değerlendirilmiştir. Son olarak, önerilen dağılımın gerçek hayatta kullanışlılığını göstermek amacıyla dört farklı gerçek veri uygulaması sunulmuştur. Bu uygulamalar, önerilen dağılımın rakip dağılımlara göre avantajlarını ve veri modellemedeki etkinliğini ortaya koymaktadır.Bu tez, gerçek veri uygulamalarına uyum sağlama esnekliği ile genelleştirilmiş Marshall-Olkin üstelleştirilmiş üstel dağılımın istatistiksel özelliklerini kapsamlı bir şekilde inceleyerek literatüre önemli bir katkı sağlamaktadır.