Süperkritik Akışkan Ekstraksiyonun Matematiksel Modelinin Sonlu Farklar Yöntemiyle Çözümü
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, -, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ELVEDA GAMZE MEMİŞ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Elif TARIM
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bilim ve mühendislik alanları için deneyler çok önemli bir yere sahiptir. Bazı deneyler ise hem uzun sürebilir hem de yüksek maliyetli olabilir. Fakat deneysel çalışmalar olmadan, ele alınan problemde deneyin başarılabilirliği ve bazı parametrelerin yaklaşık olarak elde edilmesi hakkında matematiksel modelin çözümü fikir verebilir. Matematiksel model karmaşık bir yapıya sahipse, analitik çözüm bulmak ya zor ya da imkansızdır. Bu aşamada uygulamalı matematikten yararlanılabilir. Uygulamalı matematiğin sayısal çözüm yöntemlerini bilim ve mühendislik alanlarında kullanmak kolaylık sağlayabilir. Bu tezde de bir kimya mühendisliği konusu olan süperkritik akışkan ekstraksiyonu için sayısal çözüm sunmak amaçlanmıştır. Tezde deneysel sonuçları mevcut olan süperkritik akışkan ekstraksiyonunun çözümünde kullanılan matematiksel model bir kısmi diferansiyel denklem sistemine karşılık gelmektedir. Bu sistemin sonlu farklarla çözümü bulunup, var olan deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak makul sonuçlara ulaşılmıştır. Çalışma dört bölümden oluşmuştur. İlk bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotezini kapsamaktadır. Bu bölüm tez çalışmasının başlangıcından sonuna kadar olan literatürlerin açıklanması niteliğindedir. İkinci bölüm, "Süperkritik akışkan ekstraksiyonu nedir?" sorusuna yanıt vermektedir. Bu doğrultuda deney aşamalarından ve matematiksel modelden bahsedilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise sayısal çözüme başlayabilmek için matematiksel model boyutsuz hale getirilmiştir. Üçüncü bölümde boyutsuz matematiksel modele karşılık gelen kısmi diferansiyel denklem sisteminin sayısal çözüm aşamalarına yer verilmiştir. Öncelikle çözüm yöntemi olan Crank-Nicolson yönteminden bahsedilmiş, daha sonra bu yöntemin yardımıyla kısmi diferansiyel denklem sisteminde türevler yerine sonlu fark ifadeleri yerlerine konularak denklemler yeniden düzenlenmiştir. Böylece cebirsel denklem sistemi elde edilmiş ve bu sistem Thomas algoritması yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Dördüncü bölüm sayısal sonuçların incelendiği kısımdır. Öncelikle sıcaklık, basınç, çözücü debisi ve tanecik boyutlarına göre deneysel ve sayısal sonuçlar grafiklerle verilmiştir. Daha sonra sayısal sonuçlar deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlara ulaşıldıktan sonra katsayılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son bölümde de tezden çıkan sonuçlar ve öneriler kısmına yer verilmiştir.