Kurzweil Henstock İntegrali İçeren Schrödinger Denkleminin Başlangıç Değer Problemi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Kübra AKSOY

Danışman: Yusuf Zeren

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşur. İkinci bölümde, bu çalışma ile ilgili temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, ölçü ve Lebesgue integral teorisi verilmiş olup salınımlı fonksiyonlar ve mutlak integrallenebilirlik incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayar fonksiyonu ve Kurzweil-Henstock integral teorisi inşa edilmiş olup Lebesgue integrallenemeyen ancak Kurzweil-Henstock integrallenebilir fonksiyon örnekleri verilerek bu iki integral teori arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, bir fonksiyonun Kurzweil-Henstock integrallenebilir olması için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Beşinci bölümde, Schrödinger denklemi için başlangıç değer probleminde Lebesgue integrallenebilir fonksiyonlar yerine Lebesgue integralinin bir genişlemesi olan Kurzweil Henstock integrallenebilir fonksiyonları kullanılarak çözümün varlığı ve tekliği araştırılmıştır. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler ifade edilmiştir.