F(R_q(1|1)) üzerine iki parametreli bikovaryant diferansiyel hesaplar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İlknur Temli

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Salih Çelik

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kompleks girişli süper matrisler, kompleks uzaylar üzerine, lineer tasvirler olarak etki eder. Tersi mevcut lineer tasvirler, bir grup oluşturur. Eğer 2*2-tipindeki süper matrislerin grubunu GL(1|1) ile gösterirsek, bu gruptaki süper matrisleri R(1|1) uzayının lineer tasvirleri olarak düşünebiliriz. Değişmeli olmayan süper geometriye yön veren temel yapılardan biri, asosyatif biR Z_2-dereceli cebir (süper cebir) üzerine diferansiyel hesap kurmaktır. Z_2-dereceli kuantum düzlemin koordinat cebiri üzerine, GL_q(1|1) süper grubuna göre sol-kovaryant olan diferansiyel hesaplar kurulmuştur. Diferansiyel hesap, süper-Hopf cebirler üzerine de kurulabilir. Bu çalışmada, deforme edilmiş R_q(1|1) süper düzlemi üzerindeki fonksiyonların cebiri (ki o, bir süper-Hopf cebiridir) üzerine bikovaryant olan iki adet 2-parametreli diferansiyel hesap kurulacak ve sonra da GL(1|1) süper grubunun 2-parametreli deformasyonları elde edilerek, kurulan diferansiyel hesapların deforme edilmiş O(GL_p,q(1|1)) süper-Hopf cebirine göre sol-kovaryant oldukları gösterilecektir