Yer değiştirme potansiyeli ile derin kirişlerin gerilme analizi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2025
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MUHAMMET DOĞAN
Danışman: İrfan Coşkun
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Açıklığının derinliğine oranı 2'den az olan basit kirişler ve 2,5'ten az olan sürekli kirişler genel olarak "derin (yüksek) kiriş" olarak adlandırılmaktadır. Derin kiriş gerilmelerin iki boyutta hakim olduğu yüzeysel bir taşıyıcı sistemdir. Bernoulli-Euler ve Timoshenko kiriş teorileri, derin kirişlerde gerilme davranışını tam olarak yansıtmadığından, gerilme ve şekil değiştirmelerin analizinde, iki boyutlu elastisite teorisi çözümlerine başvurulmaktadır. Bu çalışmanın amacı, derin kirişlerin, yer değiştirme potansiyeli kullanılarak gerilme dağılışını belirlemektir. Problemin matematiksel modeli, yer değiştirme potansiyeli yardımıyla oluşturulduktan sonra, problemin çözümünde sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Problemde, kullanılan malzemenin lineer elastik izotropik Hooke cismi olduğu ve birim hacim kuvvetlerinin olmadığı varsayılmıştır. Bu çalışmanın ilk bölümünde derin kirişlerin kullanım alanları ve genel bilgileri verildikten sonra ikinci bölümde, iki boyutlu elastisitede gerilme hali, şekil değiştirme hali ve uygunluk bağıntılarının nasıl belirlendiği gösterilmiş ve "yer değiştirme potansiyeli", gerilme ve yer değiştirme bileşenleri cinsinden ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, sonlu farklar yöntemi tanıtılmış ve problemin çözümü için gerekli çeşitli mertebeden türevlerin sonlu fark açılımları yapılmıştır. Dördüncü bölümde, yer değiştirme potansiyeli türünden yönetici kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark açılımları ve şemaları oluşturulmuş, sınır koşullarının nasıl uygulanacağı ve cebrik denklem takımının nasıl oluşturulduğu anlatılarak, geometri, sınır şartları ve yük kombinasyonları birbirinden farklı iki adet sayısal uygulama yapılmıştır. Son bölümde, çalışmadan elde edilen sayısal uygulama sonuçları irdelenerek bazı çıkarımlar yapılmıştır.