Birleştirilmiş Cebir


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Esra Tarakçı

Danışman: Gürsel Yeşilot

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma 5 bölümden oluşmaktadır, tez boyunca tüm halkalar aksi belirtilmedikçe birimli, değişmeli ve tüm modüller birimlidir. Tezin Giriş kısmında birleştirilmiş cebir kavramı ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Sonrasında tezin amacı ve hipotez verilmiştir. İkinci bölüm olan Temel Kavramlar kısmında tez boyunca konunun anlaşılabilirliği için gerekli olan temel cebir konuları sırasıyla verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde birleştirilmiş cebir kavramının tanımı yapılmış olup bu kümenin sağladığı temel halka özellikleri ve bu kümenin idealleri incelenmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise birleştirilmiş cebir yapısında modülleri kullanarak oluşturulan yapıların sağladığı halka özelliklerine ve ispatlarına değinilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuçlara yer verilmiştir.