Değişken üslü lineer olmayan eliptik denklemler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: CANER KAZAR

Danışman: Yusuf Zeren

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez 9 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşmaktadır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının temel özelliklerini hatırlıyoruz. Dördüncü bölüm, genel homojen olmayan bir diferansiyel operatörü içeren bir Dirichlet problemler sınıfı için bir çoklu sonuç içermektedir. Beşinci bölüm, iki tane değişken üstele sahip bir diferansiyel operatör için bir sürekli spektrumun varlığı ile ilgilidir. Spektrumun sonsuzluğundaki bir konsantrasyon özelliği, dış bölgeler üzerindeki p(x)-Laplace operatörü durumunda altıncı bölümde kurulmuştur. Birden fazla değişken üstel ve işaret değiştiren potansiyel durumu tezin bir sonraki bölümünde ele alınmıştır. Sekizinci bölümde Morse teorisini yerel bağlama teorisiyle kombinasyon halinde kullanarak birkaç varlık sonucunu oluşturulmuştur. Son bölümde ayrık yapı ele alınmıştır ve değişken üslü bir kısmi fark denklemleri sınıfı için homoklinik çözümlerin varlığıyla ilgilenilmiştir.