Behavior of First Order Differential Equations Through A Monte Carlo Based Algorithm

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, -, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Hande Uslu

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Murat SARI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma, stokastik yaklaşımların deterministik bir modele nasıl uygulanabildiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Bu nedenle, bazı stiff diferansiyel denklemler ile diferansiyel denklem sistemleri için Monte Carlo simülasyonuna dayanan bir algoritma sunulmaktadır. Çeşitli diferansiyel denklemler, Monte Carlo'ya dayanan algoritmayla çözülmüş ve analitik ve numerik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Bahsedilen yaklaşım, diğer sayısal tekniklerden daha doğru sonuçlar vermiştir. Denklem sisteminin çözüm analizi için popülasyon modelleri ele alınmıştır. Denklemlerin temsil ettiği problemlerin davranışlarını doğru bir şekilde kavramak için sonuçlar hakkında detaylı bir tartışma da yapılmıştır. Bunun yanında problemlerin niteliksel ve niceliksel sonuçları gösterilerek, yöntemin avantaj ve dezavantajlarına değinilmiştir.