Çok değişkenli yöntemlerde entropi kullanımı: Mutluluk endeksi üzerine bir uygulama
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ESRA ÖNCÜL
Danışman: Doğan Yıldız
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Entropi, evrensel bir yasa olarak belirsizliğin bir ölçüsü olup başta fizik ve mühendislik olmak üzere birçok alanda kullanılmaktadır. Literatürde entropinin, istatistik alanında da farklı uygulamaları bulunmakta özellikle farklı araştırma ve analizlerde kullanıldığı görülmektedir. Ancak istatistik literatüründe entropi konusunda sınırlı sayıda tez çalışması bulunmakta iken entropinin kullanıldığı araştırma yöntemlerini birarada ele alan bir çalışma bulunmamaktadır. Bu nedenle bu tez çalışması ile istatistik alanında entropi teorisinin, kavramının, ölçü birimi olarak anlaşılmasının sağlanması özellikle de istatistikte entropiye dayalı analiz ve araştırma yöntemlerinin bütüncül bir yaklaşımla ele alınması amaçlanmaktadır. Bu sayede hem entropinin istatistikteki analiz ve araştırmalarda kullanımına dikkat çekilmesi hem de entropi konusundaki sınırlı sayıdaki tez çalışmasına katkıda bulunulması amaçlanmaktadır. Çalışmanın ilk bölümünde; tez çalışmasının amacı ve tez konusunun seçilme nedeninden bahsedilmiş, literatür özeti anlatılmış ayrıca çalışmanın tüm bölümlerinin içeriği detaylı anlatılmıştır. İkinci bölümde; entropi yasası ve önemi, entropinin matematikselleştirildiği shannon'ın entropi fonksiyonu, entropi fonksiyonları, entropi ölçüleri ve türleri, entropinin bilgi-bilgi teorisi ve ortak bilgi miktarı ile ilişkisi anlatılmıştır. Üçüncü bölümde; entropinin kullanıldığı araştırma ve analiz yöntemleri anlatılmıştır. Entropi; endeks çalışmalarında kriterlerin ağırlıklandırılmasında, entropiye dayalı ÇKKV yöntemlerinde ve istatistiksel analizlerde ise çoklu regresyon analizine alternatif olan entropi optimizasyon yöntemlerinde ve çok değişkenli istatistiksel analizlerden BBA'nde kullanılmakta olup bu yöntemler detaylıca açıklanmıştır. Uygulama bölümünde AB ülkeleri ve Türkiye, mutluluk düzeylerine göre farklı analiz yöntemleri ile sıralanarak karşılaştırılmıştır. Entropiye dayalı ÇKKV yöntemlerinden TOPSİS ve ARAS ile sıralamalarla, sıralamalarda yaygın kullanılan TBA sıralamaları karşılaştırılmıştır. Ülkeler, kümeleme analizi ile mutluluk düzeylerine göre gruplanmış ve diğer analiz yöntemlerindeki sıralamalar ile karşılaştırılmıştır. Mutluluk düzeylerinin ölçümü için Dünya Mutluluk Endeksi Raporu'nda Dünya Mutluluk Endeksi 2022 verileri kullanılmıştır. Analiz yöntemleri ile elde edilen sonuçlar hem birbirleri ile hem de raporun kendi sonuçları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Beşinci bölümde; tez çalışmasında elde edilen sonuçlar, uygulama kısmındaki analizler sonucu değerlendirmeler ve sonrasında gerçekleştirilebilecek çalışmalar konusunda öneriler yer almaktadır. Anahtar Kelimeler: Avrupa Birliği, ÇKKV, Entropi, Bağımsız Bileşen Analizi, Temel Bileşenler Analizi