Bazı Yeni Sabit Nokta İterasyon Yöntemlerinin Yakınsaklıklarının ve Kararlılıklarının İncelenmesi

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Faik Gürsoy

Danışman: Vatan Karakaya

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, Akewe [101] tarafından tanımlanan Jungck-multistep-SP iterasyon yöntemi S = I (özdeşlik dönüşümü) için multistep-SP iterasyon yöntemine indirgendi. Kirk iterasyon yöntemini [91] kullanarak multistep [93], multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemlerinin hibrid formları olarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP ve Kirk-S iterasyon yöntemleri olarak adlandırılan bazı yeni iterasyon yöntemleri tanımlandı. Bu iterasyon yöntemlerinin contractive-like dönüşümlerin sabit noktalarına yaklaşmada kullanılabileceği gösterildi. Multistep-SP iterasyon yöntemi, S- iterasyon yöntemi [94] ve bilinen diğer bazı iterasyon yöntemlerinin contractive-like operatörler için yakınsaklıklarının denkliği incelendi. Bunlara ek olarak, yukarıda bahsedilen yakınsaklık sonuçları kullanılarak Kirk-multistep, Kirk-multistep-SP, Kirk-SP [100] ve Kirk-S iterasyon yöntemleri için kararlılık sonuçları elde edildi. Son olarak multistep-SP ve S-iterasyon [94] yöntemleri için contractive-like operatörlerin sabit noktalarının veri bağlılığı araştırıldı.