Kesirli mertebeden Burger denkleminin sonlu fark yöntemi ile çözümü ve analizi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İBRAHİM ŞENTÜRK

Danışman: Muhammet Kurulay

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, Dirichlet sınır koşullarına sahip olan non-lineer Burger Denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile yaklaşık çözümü hesaplanmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Açık fark şemasının kararlılık analizi yapılmıştır. Sayısal örnekler ve grafikler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Yaklaşık çözümler hesaplanırken Maple programı kullanılmıştır. Kesirli mertebeden Burger denklemi de S. Momani tarafından ortaya atılmış, zaman ve yer içeren terimlerin mertebesinin kesirli hale dönüştürülmesiyle oluşmuştur. Bu denklem de kapalı fark şeması oluşturularak çözülmüştür. Tam çözüm ile kesirli mertebeli denklemden elde edilen çözüm karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Dirichlet Sınır koşulları, Burger Dif. Denk., Sonlu Fark Metodu