Hardy operatörünün diferensiyel denklemlere uygulaması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KADER ŞİMŞİR ACAR

Danışman: Yusuf Zeren

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşmaktadır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, değişken üstlü Lebesgue uzayı, Sobolev uzayı ve Hardy eşitsizliği için koşullar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Varyasyonel yaklaşım verilmiştir. Beşinci bölümde, monoton operatör teorisi ve Browder Minty Teoremi incelenmiştir. Altıncı bölümde, sınır değer problemi için Hardy operatörü kullanılarak çözüm elde edilmiştir. Son bölümde, sonuç ve öneriler ifade edilmiştir.