Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: GÜLSÜM YELİZ ŞENTÜRK
Danışman: Salim Yüce
Özet:
Bu tez 7 bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölüm, tezin giriş kısmına ayrılmış olup bu bölümde literatür özeti, tezin amacı ve bulgular verilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak tezin bütünü için temel kavram olan Öklid ve Lorentz düzlemlerinde nokta ve doğru kümelerinin yoğunluğu tanımlanmıştır. Öklid düzleminde 2-parametreli hareketler tanımlanarak kutup ekseni ve hareketli koordinat sistemleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise hareketin kutup ekseni ve kutup eksen yoğunluk değişmezliği esas alınarak W. Blaschke and H. R. Müller'in [1,2] bakış açısı ile Öklid düzleminde 2-parametreli hareketler geometrik olarak ayrıntılı incelenmiştir. Böylece, Öklid düzleminde 2-parametreli hareketler ile ilgili W. Blaschke ve H. R. Müller'in [1] Almanca kitabında olup H. R. Müller'in [2] kitabında olmayan konular ortak bir notasyon ve anlatım tarzı ile incelenmiştir.
Dördüncü ve daha sonraki temel bölümler tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır.
Dördüncü bölümde, W. Blaschke and H. R. Müller'in [1,2] Öklid düzlemindeki bakış açısı ile Lorentz düzleminde 2-parametreli hareket incelendi. İlk olarak, Lorentz düzlemindeki 1-parametreli hareketin hiperbolik ifadesi yardımı ile 2-parametreli Lorentzian hareketi tanımlandı. Sonrasında, 2-parametreli Lorentzian hareketler altında hareketli koordinat sistemleri, hareketin non-null kutup ekseni, non-null kutup eksen dönüşümünün yoğunluk değişmezliği, sıfır yoğunluklu non-null kutup eksen dönüşümü, eğri elementi çizen noktaları ve hareketin destek fonksiyonu araştırıldı.
Beşinci bölümde, Lorentz düzleminde nokta ve non-null doğru kümelerinin yoğunlukları ile ilgili özel durumlar incelendi.
Altıncı bölümde, Lorentz düzleminde 2-parametreli hareket altında nokta ve non-null doğru kümelerinin yoğunlukları tanımlandı; nokta ve non-null doğru kümelerinin yoğunlukları ile ilgili özel durumlar verildi.
Yedinci bölüm olan son bölümde, orijinal bölümlerde elde edilen sonuçlardan bahsedildi ve gelecek çalışmalar için önerilerde bulunuldu.