Değişmeli Halkalar Üzerindeki Bazı Bulanık İdealler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Deniz SÖNMEZ

Danışman: Gürsel Yeşilot

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Matematikte, mühendislikte ya da çe¸sitli teknik alanlarda ifadesi zor ya da veriye dökmesi imkansız olan belirsizliklerin anlatımına ve çözümüne olanak saglayan bulanık mantıga ihtiyaç git gide artmaktadır. Bu ihtiyaç üzerine bulanık küme kavramı gelstirilmis temel tanım ve özellikleri ortaya çıkmı¸stır. Zadehin "Bulanık Kümeler" adlı çalı¸smasından bugüne kadar bu alanda birçok çalı¸sma yapılmı¸stır. Bu alanlardan biri olan bulanık halkanın önemli bir yapıtaşı olan asal ve asalımsı bulanık idealler üzerine her ne kadar çalışmalar olsa da, asal ve asalımsı bulanık ideallerin genişlemesi henüz yapılmamıştır. Bu tezde, bulanık idealler bir fonksiyon yardımı ile genişletecek, yeni bir ideal yapısı oluşturulacak ve bu yapının özellikleri araştırılacaktır. Daha sonra asalımsı bulanık ideal ve asal bulanık idealin genellemesi olan 2-yutan asalımsı bulanık ideal kavramı tanıtılacak ve temel özellikleri incelenecektir. Tüm bu çalışmalar ışığında da her iki kavram sentezlenerek 2-yutan δ-asalımsı bulanık ideal kavramı karakterize edilecektir. Bulanık halka teorisinde yaptığımız çalışmaları bulanık modül teorisinde de araştırıp, tüm özellikleriyle ele alınacaktır.