Zayıf Asal Alt Modüller


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YASEMİN ŞİMŞEK

Danışman: Gürsel Yeşilot

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Bu tez boyunca bahsi geçen tüm R halkaları, aksi belirtilmedikçe birimli ve değişmelidir. Bu tezin GİRİŞ bölümünde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez ortaya koyulmuştur. İkinci bölüm olan ÖN BİLGİLER kısmında çalışmanın anlaşılabilirliği için gerekli temel cebir bilgileri sırasıyla: Halkalar ve idealler; Halka Homomorfizmaları; Maksimal, Asal ve Asalımsı İdealler; Asal ve Zayıf Asal İdeallerin Özellikleri; Modüller ve Alt Modüller alt başlıkları altında verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde asal alt modüller, temel tanım ve özellikleri ile incelenmiştir. Tezin ana bölümü olan dördüncü bölümde ise zayıf asal alt modül kavramı verilip, asal ve zayıf asal alt modüller arasındaki benzer ve farklı özelliklere ve çarpımsal modüllerin zayıf asal alt modüllerinin özelliklerine değinilmiştir.