Ters Özdeğer Problemi


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYŞEGÜL KILIÇ

Danışman: Seda Kızılbudak Çalışkan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Uygulamalı bilimlerde ve özellikle bazı fizik problemlerinde diferansiyel operatörlerin spektral analizi önemli bir yere sahiptir. Spektral analiz iki başlıkta incelenir: düz problemler ve ters problemler. Biz çalışmamızda Ters Sturm-Liouville Problemini göz önüne aldık. Göz önüne aldığımız sınır koşullarının birinde öz değer içeren Sturm-Liouville Probleminin spektral özelliklerine dayanarak denklemimizdeki potansiyel fonksiyon "q" ve sınır koşullarımızdaki tüm parametrelerin öz değer dizilerinden ve norm sabitlerinden yararlanılarak çözülebilirliği için gerekli ve yeterli koşulları elde ettik.