Adi diferansiyel denklemlerin fonksiyonel bağlantılı yapay sinir ağlarıyla çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SENA NUR KURMANÇ

Danışman: Muttalip Özavşar

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri tek katmanlı fonksiyonel bağlantılı yapay sinir ağı (FLANN) kullanılarak elde edilmiştir. Ağı eğitmek için, geri yayılım algoritması ile Adaptif moment tahmin (Adam) optimizasyon tekniği kullanılmıştır. Fonksiyonel bağlantılı yapay sinir ağı (FLANN) modeli olarak, Laguerre yapay sinir ağı (LgNN), Chebyshev yapay sinir ağı (ChNN) ve Legendre yapay sinir ağı (LeNN) ele alınmıştır. Bu modellerin karşılaştırılabilmesi için, Emden-Fowler ve Lane-Emden tipi denklemler üzerinde deneysel çalışmalar yapılmıştır.