Eyleyici Doyumlu Çift Tank Sıvı Seviye Kontrol Sistemi için Bernstein Polinomları Tabanlı Kompanzatör Tasarımı
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BUSE TACAL
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Levent Ucun
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Fiziksel sistemlerde kontrolör tasarımının hedeflendiği çalışmalarda karşılaşılan en büyük problemlerden biri sistemin matematiksel modelinin yeterince doğru olmaması, hatta bazı durumlarda analitik olarak elde edilememesidir. Literatürde bu tür problemlerle karşılaşıldığında kullanılan yöntemlerden biri de sistem tanıma algoritmalarıdır. Sistem tanıma teknikleri, farklı yaklaşımları ve algoritmaları kullanarak var olan fiziksel sistemi en iyi şekilde ifade edecek matematiksel bir modelin çıkartılması amacını taşımaktadır. Sistem tanıma çalışmalarında kullanılan yöntemlerden biri de tanımlama fonksiyonlarıdır. Tanımlama fonksiyonlarının kullanılmasındaki temel amaç sistemin girişine farklı tipte sinyaller uygulanarak elde edilen sistem çıkışının analizi sonucunda sistemi oluşturan dinamik yapıların belli algoritmalar yardımıyla ifade edilmesidir. Tanımlama fonksiyonları yaklaşımının özellikle son yıllarda popüler olan alt dallarından biri ise literatürde Yüksek Mertebeli Sinüzoidal Giriş Tanımlama Fonksiyonları (YMSGTF) olarak ifade edilen yaklaşımdır. Bu çalışmada, YMSGTF'ler kullanılarak eyleyici doyumu içeren bir sistem olan çift tank sıvı seviye kontrol sistemi için kontrolör tasarımı yapılmıştır. YMSGTF yaklaşımında temel amaç sisteme uygun genlik ve frekans değerlerine sahip sinüzoidal sinyaller uygulayarak ve sistem çıkışında elde edilen sinyaller incelenerek sistemde bulunan doğrusal ve doğrusal olmayan karakteristiklerinin analizinin yapılması ve böylece sistemin matematiksel olarak ifade edilmesidir. Daha detaylı açıklanacak olursa, kararlı, zamanla değişmeyen doğrusal, tek girişli tek çıkışlı, nedensel bir sistemin girişine bir sinüzoidal sinyal uygulandığında elde edilen periyodik çıkış sinyalinin frekansı uygulanan giriş sinyalinin frekansı ile aynı olacaktır. Eğer doğrusal sistem, doğrusal olmayan karakteristiğe sahip bir sistem ile değiştirilip aynı sinüzoidal giriş sinyali uygulanırsa bu durumda çıkış sinyali ifadesinde, sistemde bulunan doğrusal olmayan yapının karakteristiğine göre sistem girişine uygulanan sinyalin frekansına ek olarak farklı frekanslı bileşenler de görülmeye başlayacaktır. Harmonik olarak ifade edilen bu bileşenler sistemde bulunan doğrusal olmayan yapının varlığı sonucunda ortaya çıkmaktadır. Bu noktada, temel olarak ele alınan algoritma sistem çıkışında ortaya çıkan bu harmoniklerin bastırılması veya genlik değerlerinin minimize edilmesi hedefini taşımaktadır. Harmonik değerlerinin azaltılması durumunda sistemdeki doğrusal olmayan yapının sistem çıkışına olan etkisi azaltılarak sistemde hali hazırda bulunan basit yapılı veya klasik doğrusal kontrolörlerin performansı yüksek oranda arttırılmaktadır. Bu yaklaşımda, sistemde hali hazırda var olan geri beslemeli kontrolörlerin üzerine ikincil bir kontrolör tasarlanarak ve kararlılığı garanti ederek sistemde bulunan doğrusal olmayan karakteristiğin sistem çıkışına olan etkisinin azaltılması ve kontrol performansının arttırılması hedeflenmiştir. Bu çalışmada, YMSGTF yaklaşımının ele alınmasının en önemli sebebi fiziksel sistemlere uygulanabilirliğinin oldukça yüksek olmasıdır. Bu sebeple çalışmada algoritmanın uygulanabilirliği eyleyici doyumu içeren çift tank sıvı seviye kontrol sistemi üzerinde gösterilmiştir. Çalışmanın özgün değerlerinden biri, literatürdeki çalışmalarda ele alınan YMSGTF yaklaşımının, özellikle kontrolör performansı anlamında önemli bir kısıtlayıcı olan eyleyici doyumunun var olduğu sistemlerde uygulanabilir olduğunu göstermektir. Ayrıca literatürde bulunan çalışmalardan farklı olarak YMSGTF tabanlı kompanzatör tasarımı yapılırken maliyet fonksiyonu tabanlı bir optimizasyon algoritması kullanılarak kompanzatör parametreleri hesaplanmıştır. Bu aşamada kompanzatör yapısı ilk olarak literatürde de var olan Chebyshev polinomları kullanılarak oluşturulmuştur ve çalışma kapsamında önerilen kontrolör için Bernstein polinomları kullanılması çalışmanın literatürden farklı yanlarını ortaya koymaktadır. Çalışmada ele alınan sistem olan çift tank sıvı seviye sisteminin kontrolü için iki kontrol çevrimi bulunmaktadır. Bu çevrimlerde sisteme uygulanan kontrol sinyaline etkiyen eyleyici doyumları sistemdeki kontrolör performansını düşürmektedir. Bu sebeple sistemde hali hazırda var olan klasik kontrolör yapısına ek olarak ikincil YMSGTF tabanlı bir kompanzatör tasarımı yapılarak sistemdeki eyleyici doyumunun, sistem çıkışının uygulanan referans sinyalini takip etme performansına olan olumsuz etkisinin azaltılması sağlanmıştır. Sistemde ele alınan konfigürasyonda sistem çıkışı alt bölümde bulunan tankın sıvı seviyesi olarak belirlenmiştir ve uygulanan referans işareti de bu seviyenin izlemesi istenen değerler serisi olarak tanımlanmıştır. Çalışma kapsamında elde edilen zaman domeni ve frekans domenindeki sonuçlar ile benzetim ortamında önerilen kontrolörün başarımı gösterilmiştir. Bu sonuçlar; sistemin referans takip performansını gösteren sistem çıkışının zaman cevabını, sistem çıkışının frekans domenindeki karşılığı olan harmonik grafiklerini ve çizelge olarak verilmiş olan toplam karesel hatanın sayısal değerini içermektedir.