Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sertan Alkan

Danışman: Aydın Seçer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinin sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilmesi araştırılmıştır. Bunun için sinc-Galerkin yöntemi ve yöntemin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması için gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Sonuç olarak, sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilen çözümler diğer nümerik yöntemlerle bulunan çözümlerle grafiksel ve nümerik olarak karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan sinc-Galerkin yönteminin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümünü elde etmede çok etkili bir yöntem olduğu görülmektedir.