Normal form ile tanımlanmış hiperyüzeyler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Yusuf Duran

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mustafa DÜLDÜL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde, doğrunun ve düzlemin Hesse normal formları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, düzlemsel bir eğrinin normal formu ve 3-boyutlu Öklid uzayında bir yüzeyin normal formu tanımlanmıştır. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmıdır. Bu bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin normal formu tanımlanarak, hiperyüzeyin normal form fonksiyonunun Hesse matrisinin elemanlarının normal form fonksiyonunun gradient vektörünün bileşenleri ve normal eğrilikler ile ifade edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca Hesse matrisinin sıfırdan farklı özdeğerlerinin hiperyüzeyin asli eğriliklerine karşılık geldiği gösterilmiştir. Beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.