Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Nurgül KANGAL
Danışman: Mehmet Emin Köroğlu
Özet:
F_q sonlu bir cisim ve G sonlu abelyen bir grup olmak üzere, eğer cismin karakteristigi ile G grubunun mertebesi aralarında asal ise minimal idealler ilkel idempotentler ile ifade edilebilir. Bir minimal abelyen kod veya indirgenemez devirli kod, grup cebirindeki ya da bölüm halkalarındaki minimal ideallere karşılık gelmektedir. Bu tezdeki amacımız, minimal abelyen kodları veya indirgenemez devirli kodları açık bir şekilde tarif eden bütün çalışmaları derlemektir. Bunun için ilk olarak, devirli kod, modül ve grup halkaları gibi cebirsel yapılar tanıtılmıştır. Ardından kodların uzunluklarına göre, ilkel idempotentleri ifade etmek için farklı teknikleri içeren çalışmalar detaylı bir şekilde incelenmiş ve özgün örnekler ile desteklenmiştir. Son olarak, literatürde yapılan bütün çalışmalar bir tablo ile özetlenmiştir.