Fuzzy Count Data Models with Heaped Data Points

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: GODRICK MARADONA OKETCH

Danışman: Filiz Karaman

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sayma veri modelleri teorisi temelde olayların kesin sayımlarının bağımlı değişken olarak tanımlanmasına dayanır. Ancak pratikte bu sayımların bazen kesin olamayacağı ve bu nedenle belirsiz olarak raporlandığı durumlar vardır. Bu çalışmada, belirsiz olarak gözlemi bildirilen yığılmış ("heaped") veri noktalarını, tanımlamanın bir yolu olarak bulanık olduğu varsayımı kullanılmaktadır. Ancak, pratikte bir veri setindeki tüm sayımları kesin olmayan olarak bildirmek olası olmadığından, yeni bir olabilirlik fonksiyonu önerilmektedir. Bulanık sayımların alpha-cuts'larının birleştirilmesine ek olarak, bu olabilirlik fonksiyonu kesin ve bulanık raporlanmış sayımları da içermektedir. Önerilen modelin uygulamaları iki farklı veri seti kullanılarak gösterilmektedir: İlk uygulama da bir ay içinde içilen sigara sayısıyla ilişkili faktörleri belirlemeye çalışan bir sigara bırakma çalışması verisi kullanılmış, ve ikinci uygulamada ergen genç kızların (18 yaş altı) cinsel eş sayısını öngörmeye çalışan bir boylamsal çalışma verisi kullanılmıştır. Sonuç olarak, gerçek veri örneği ve simülasyon çalışmasından, önerilen modelin, özellikle bir veri kümesindeki bulanık sayımların belirsizliği arttığında sayımları tahmin etmede performansının daha iyi olduğu gösterilmektedir; bu durum sayım veri kümesinde belirsizlik bulunduğunda modelimizin çok kullanışlı olduğunun bir göstergesidir. Ayrıca sonuçlar göstermektedir ki daha önce mümkün olmayan bir özellik olan alpha-cuts'ların dahil edilmesi iyi modeller elde edilmesini sağlamaktadır.