Krylov Subspace Methods for Algebraic Equation Systems

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Hatice Sav

Danışman: Murat Sarı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı cebirsel denklem sistemlerini karşılaştırmak için kullanılan Krylov altuzay yöntemlerini kıyaslayarak tartışmaktır. Krylov yöntemlerinin önemli olmasının nedeni, çeşitli problemlerde karşılaşılan büyük bir sistem için uygun şekilde kullanılabilmeleridir. Krylov altuzay yöntemleri, büyük ölçekli seyrek matris denklemlerinin iterasyonunun önemli bir kısmı olan iteratif yöntemler sınıfını temsil eder. Buradaki en önemli konu, çeşitli alanlarda kullanılan büyük ve seyrek veri matrislerinin tersini göz önüne almaktır, çünkü bu matrislerin tersini bulmak hesaplama maliyetleri açısından her zaman mümkün olmayabilir. Büyük ve kötü-koşullu olmaya meyilli matrislerin tersine çevrilmesi için yüksek verim elde etmek amacıyla çeşitli yöntemlerin geliştirilmesi ve hızlandırılması gerekmektedir. Bu çalışmada, Krylov yöntemleriyle üretilen sonuçlar, rakip yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılmış ve Krylov altuzay yöntemlerinin avantajları ve dezavantajları açıklayıcı olarak tartışılmıştır.