Hiperhalkalarda Asal Hiperidealler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Elif ÖZEL

Danışman: Gürsel Yeşilot

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Hiperyapılar 1934 yılında temelleri atılan bir konudur. Bazı durumlarda toplama işleminin sonucunun bir küme olması, bazen çarpma işleminin sonucunun bir küme olması bazen ise her ikisinin de sonucunun bir küme olması hiperyapıları klasik cebirden farklı kılar. Ayrıca hiperyapılar kimya, yapay zeka, kodlama, fuzy kümeleri, graflar ve olasılık konularında çalışılmasından dolayı uygulama alanı geniş bir konudur. Bu çalışmada 3. bölümde 2-yutan hiperidealler üzerinde çalışılmış ve 2-yutan hiperideallerin sağladığı bazı özellikler gösterilmiştir. 4. bölümde delta-asalımsı hiperidealler araştırılmış ve çeşitli özellikleri verilmiştir. 5. bölümde ise 2-yutan delta -asalımsı hiperidealler incelenmiştir. 6. bölümde ise düzgün asalımsı hiperideal tanımlanmış ve çeşitli özellikleri ispatlanmıştır.