Öklid Düzleminde ve Öklid Uzayında Bezier Eğrileri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA ERKAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Salim YÜCE

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde genellikle Bilgisayar Bilimleri ve Uygulamalı Matematik'te kullanılan temel bir algoritma yardımıyla ve bu algoritma olmaksızın E^2 Öklid düzlemi ve E^3 Öklid uzayında Bézier eğrilerinin rolünü incelenmiştir. E^2 Öklid düzlemi ve E^3 Öklid uzayındaki birim hızlı olmayan eğrilerin Serret-Frenet elemanlarına ait formüller için 2016 yılındaki Gray ve diğerlerinin eserinden yararlanılmıştır. Düzlemsel Bézier eğrilerinin uç noktalarda ve her tϵ[0,1] parametresi için Serret-Frenet elemanlarını bulmada bu formüller kullanılmıştır. Ayrıca, bu elemanlar, ara noktaları temel alan algoritma yardımıyla tanımlanan düzlemsel Bézier eğrisi için tekrar ele alınmıştır. Son olarak, literatürde sadece uç noktalarda bahsedilen uzaysal Bézier eğrilerinin bu elemanları, her tϵ[0,1] parametresi için ele alınmıştır. Ek olarak, bu elemanlar, uzaysal Bézier eğrisi için yukarıda bahsedilen algoritma kullanılarak her tϵ[0,1] parametresi için ele alınmıştır.