Parametrik (hiper)yüzeylerin arakesit eğrisi için Willmore-benzeri metotlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Özlem Akbaba

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Mustafa DÜLDÜL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi ile ilgili bazı temel kavramlar belirtilmiştir. Üçüncü bölümde, kapalı denklemleriyle verilen iki yüzeyin arakesit eğrisinin eğrilik ve burulmasının nasıl hesaplanacağını gösteren Willmore metodu anlatılmış ve dördüncü bölümde de bu metodun 4-boyutlu uzaya genişletilmesinden bahsedilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümler tezin orijinal kısımlarıdır. Beşinci bölümde, Willmore metodundaki düşünceden yararlanarak, 3-boyutlu Öklid uzayında en az biri parametrik olarak verilen iki yüzeyin enine arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının hesaplanışı gösterilmiştir. Altıncı bölümde ise 4-boyutlu Öklid uzayında en az biri parametrik denklemiyle verilen üç hiperyüzeyin enine arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının Willmore-benzeri yöntemlerle nasıl hesaplanabileceği ifade edilmiştir. Yedinci bölümde ise sonuç ve öneriler sunulmuştur.