Novel approaches to regression models for functional data
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MÜGE MUTİŞ
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Gülhayat Gölbaşı Şimşek
Eş Danışman: Ufuk Beyaztaş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Son yıllarda teknolojinin gelişmesine paralel olarak fonksiyonel veri analizi istatistikte aktif bir araştırma alanı olmuştur. Bu tezde, fonksiyonel veri analizi için geliştirilmiş iki yeni yaklaşım tartışılır. İlk yaklaşım, aykırı değerlerin varlığında ikili yanıtı doğru tahmin etmek için tahmin edicilerin fonksiyonlar olduğu fonksiyonel lojistik regresyon modeline odaklanır. Fonksiyonel kısmi en küçük kareler bileşenlerine dayalı yöntem hem bileşenlerin çıkarılmasında hem de fonksiyonel regresyon parametresinin tahmin edilmesinde ağırlıklı olabilirlik metodolojisini kullanır. İkinci yaklaşım, fonksiyonel zaman serisinin geçmiş gerçekleşmelerinin fonksiyonel tahmin ediciler olduğu fonksiyonel otoregresif modeli ele alır. Fonksiyonel temel bileşenlere dayalı yaklaşım, mevcut yöntemlere alternatif olarak gelecekteki gerçekleşmelerin ortalama tahmininin yanı sıra tüm dağılımını karakterize etmek için kantil regresyondan yararlanır ve tahmin aralıkları oluşturur. Önerilen yeni yaklaşımların performansını göstermek için simülasyon çalışmalarından ve gerçek dünyadan örneklerden sonuçlar da sunulur. Sonuçlarımız önerilen her iki yaklaşım için de oldukça umut vericidir.