Üç Boyutlu Benzerlik Koordinat Dönüşümünde Dördeylerin Kullanımı

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, -, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RECEP CANDAN

Danışman: Cüneyt Aydın

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Üç boyutlu (Kartezyen) koordinat dönüşümleri birçok mühendislik probleminde önemli bir yer tutar. Bu dönüşümlerden 7 parametreli (üç öteleme, üç dönüklük, bir ölçek çarpanı ) benzerlik dönüşümü Harita Mühendisliğinin hemen hemen tüm alanlarında en çok uygulanan modeldir. Genellikle, diferansiyel dönüklük açı varsayımına bağlı Bursa-Wolf ve Molodensky-Badekas çözüm modelleri kullanılır. Bu nedenle, söz konusu modeller dönüklük açılarının büyük olduğu problemlerde uygulanamaz. Bu çalışmada, üç boyutlu benzerlik dönüşümünün dördeyler kullanılarak çözümü ele alınmaktadır. Dönüşümün gerçekleştirildiği iki sisteme karşılık gelen koordinatların tümünün hatalı olduğu duruma karşılık gelen simetrik model için dördeyli simetrik üç boyutlu dönüşüm modeli ve çözüm algoritması irdelenmiştir. Ayrıca, söz konusu dönüklük açısı yaklaşımına bağlı diferansiyel açılı simetrik üç boyutlu dönüşüm modeli ele alınmaktadır. Modellerin performansları, çok geniş perspektifte çalışabilen bir yazılım (SimTrSim) sayesinde simülasyonlar ile ortaya konmuştur. Söz konusu analiz sonuçlarına göre, dördeyli modelin tüm durumlarda tutarlı ve doğru sonuçlar ürettiği, diferansiyel açılı modelin tutarlılığının ve doğruluğunun ise temel olarak dönüklük açılarının büyüklüğüne bağlı olduğu belirlenmiştir. Tüm analizler neticesinde, alışılageldik yaklaşımın dönüklük açılarının ancak 0,1 derece dakikası ve daha küçük olması durumunda kullanılabileceği gösterilmiştir. Dördeyli model için böyle bir şart bulunmamaktadır. Bu nedenle, dördeyli modelin üç boyutlu koordinat dönüşüm uygulamalarında ileride daha da öne çıkacağı sonucuna ulaşılmıştır.