Değişmeli yarı halkalarda 2 yutan bulanık idealler

RABİA AYAN

Değişmeli yarı halkalarda 2 yutan bulanık idealler

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RABİA AYAN

Danışman: Erdoğan Mehmet ÖZKAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bulanık kümeler teorisi Lotfı A. Zadeh tarafından geliştirilmiştir.Bulanık kümeler, klasik kümelerden farklı olarak küme elemanlarının kısmi üyeliğine olanak sağlamaktadır.Üyelik derecesi 0 ve 1 gibi keskin değerler yerine, [0,1] kapalı aralığında bir değere sahip olabilir.Bu da gerçek hayattaki belirsizliği anlamlandırmada büyük bir olanak sağlar.Bulanık küme kavramı ile farklı alanlarda karşılaşabiliriz.Yapay zeka, sistem analizi, karar analizi, nümerik analiz, optimizasyon problemlerinin çözümünde, veri işleme, mühendislik, tıbbi teşhiste, astronomi, matematik, biyoloji, kimya, sosyoloji ve ekonomi gibi alanlarda karşımıza çıkabilmektedir.Yıllar boyunca gerçekliğe, klasik kümelerden daha yakın sonuçlar çıkarması dolayısıyla dikkat çekici bir konu olmuştur. Bulanık kümeler üzerine bir çok bilim insanı çeşitli çalışmalar ve geliştirmeler yapmıştır.Bu çalışmalardan bazıları bulanık kümelerin uzantısı olan sezgisel bulanık kümeler, belirsiz kümeler ve bipolar bulanık kümeler üzerinedir. Bu tezde de bahsi geçen kümeler ve 2-yutan ideallerden faydalanılarak klasik cebirdeki tanımlar, teoremler baz alınıp 2-yutan sezgisel bulanık idealler, 2-yutan belirsiz idealler ve 2 yutan bipolar bulanık idealler değişmeli yarı halkalar üzerinde incelenmiştir.Birinci bölümde, literatür özeti ile tezde kullanılan gerekli temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, değişmeli yarı halkalar üzerinde 2-Yutan Sezgisel Bulanık İdealler teorik bir bakış açısıyla incelendi.Üçüncü bölümde, değişmeli yarı halkalar üzerinde 2-Yutan Belirsiz İdeallerin özellikleri teoremler ve örneklerle açıklanmıştır. Dördüncü bölümde ise 2-Yutan Bipolar Bulanık İdealler üzerinde çalışılmış ve örneklerle incelenmiştir.