Klein-Gordon denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HÜSEYİN BERAN KAŞ

Danışman: Muhammet Kurulay

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, Dirichlet sınır şartına sahip olan Klein-Gordon denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile çözümü Maple programı yardımıyla yapılmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı gibi değişik sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu elde edilen yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Bu yaklaşık çözümlerin kararlılık ve yakınsaklık analizleri yapılmıştır.Sayısal örnekler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Bu farklar grafikler ile gösterilerek hata analizleri yapılmış ve hata analizleri tablolar halinde gösterilmiştir. Yaklaşık çözüm hesaplanırken bilgisayar programlarının kullanılması sayesinde, çözüm bölgesinin ayrıklaştırılmasında değişik oranlar kullanılınca oluşan farklı sonuçlar da karşılaştırılmıştır.