Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için salınım teoremleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Hakan Adıgüzel

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Aydın Seçer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli türev ve diferensiyel denklemlerin salınımlılığına yönelik tarihsel süreç anlatılmıştır. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kavramlara değinilmiştir. Çalışmada kullanılacak olan Modifiye Riemann-Liouville, Liouville kesirli türev operatörü ve Riemann-Liouville kesirli fark operatörü tanımları bu bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Riccati dönüşümleri, genelleştirilmiş Philos tipi çekirdekleri ve değişken dönüşümleri kullanılarak kesirli mertebeden denklem sınıflarının çözümleri için salınımlılık kriterleri kurulmuştur. Ayrıca elde edilen salınımlılık kriterlerini aydınlatıcı bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve bazı öneriler verilmiştir.