Split Kuaterniyonlarda Üstel, Logaritmik ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Hamide Feyza AYKUT

Split Kuaterniyonlarda Üstel, Logaritmik ve Trigonometrik Fonksiyonlar

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Hamide Feyza AYKUT

Danışman: Salim Yüce

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Literatürde split kuaterniyonlar kümesi bazı kaynaklarda (-,-,+,+) metriği ile bazı kaynaklarda ise (+,+,-,-) metriği ile tanımlanmıştır. (-,-,+,+) metriği ile tanımlanan split kuaterniyonlar üzerinde üstel ve logaritmik fonksiyonlar literatürde mevcut olup karakteristikleri ve özellikleri incelenmemiştir. Bu çalışmada split kuaterniyonlar kümesi (+,+,-,-) metriği ile ele alınmıştır. Bu durumda pure split kuaterniyonlar kümesinin R^3_2 uzayına (+,-,-) metriği ile izomorf olduğu açıktır. Üstel ve logaritmik fonksiyonların tanımlarına ek olarak karakteristikleri ve özellikleri bu metrik ile tartışılmıştır. Ayrıca split kuaterniyonlarda trigonometrik fonksiyonlar tanımlanmış olup karakteristikleri ve özellikleri incelenmiştir.