Fonksiyonel temel bileşen analizi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SÜMEYYE İNAL
Danışman: Gülhayat Gölbaşi Şimşek
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Veri elde etme ve depolamada meydana gelen gelişmeler özellikle fonksiyonel verilerin varlığını büyük ölçüde artırmakta ve klasik istatiksel yöntemler bu verileri analiz etmede yetersiz kalmaktadır. Bu verileri analiz etmek için kullanılan yöntem ve teknikler Fonksiyonel Veri Analizi (FVA) ile adlandırılmaktadır. Fonksiyonel veri analizinde, ayrık veri noktaları Baz Fonksiyonlar ve Pürüzlü Ceza Yaklaşımıyla sürekli birer fonksiyona dönüştürüldüğünden, tek tek veri noktalarını incelemek yerine fonksiyonlar incelenir. Bu da daha hızlı ve daha zengin bir analiz imkanı sunduğundan FVA her geçen gün modern veri analizinde daha önemli bir yer tutmaktadır. Bu araştırmanın amacı bir fonksiyonel veri analizi yöntemi olan Düzgünleştirilmiş Fonksiyonel Temel Bileşen Analizini (FTBA) ayrıntılı bir şekilde ele alarak iki farklı gerçek veri seti üzerinde farklı baz fonksiyonlarını kullanarak uygulamasını yapmaktır. Bu çalışmada yapılan ilk uygulamada Türkiye deki illerin sıcaklık ve hane halkı elektrik tüketimi verileri incelenmiş ve Düzgünleştirilmiş FTBA ile iller arasındaki elektrik tüketimi ve sıcaklıklardaki değişkenlik yapısı ortaya konmuştur. Fonksiyonel temel bileşen skorları ve dağılım grafikleri, iller arasındaki temel farklılıkları görsel olarak sunmuştur ve sonuç olarak hava sıcaklığının elektrik tüketimini artırdığı görülmüştür. İkinci uygulamada Covid-19 toplam vaka sayılarının ülkelere göre değişimi incelenmiş ve bireysel fonksiyonlar, türev fonksiyonları ve temel bileşen fonksiyonlarının incelenmesiyle vaka sayısındaki artışın ilk 15 günde maksimum seviyelere ulaştığı sonuçlarına varılmıştır.