On solvability of nonlinear coupled wave systems arising in DNA dynamics

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MELTEM UZUN

Danışman: Özgür Yıldırım

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, bağlı sinüs-Gordon denklem sistemi için sonlu farklar sisteminin zayıf çözümünün varlığı ve tekliği ele alınmıştır. Bu sistemin tek türlü zayıf çözülebilirliğini kanıtlamak için birinci mertebeden koşulsuz kararlı fark şemasına, enerji metodu olarak da bilinen varyasyonel yöntem uygulanmıştır. Ayrıca yeni bir hibrit nümerik metod geliştirilerek ikili sinüs-Gordon denklem sistemi için başlangıç sınır değer probleminin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Teorik bulguları destekleyen çeşitli test problemleri ele alınarak hata analizleriyle birlikte sunulmuştur.