Legendre wavelet operational matrix method for solving systems of fractional differential equations

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Selvi Altun

Danışman: Aydın Seçer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, Legendre dalgacığı operasyonel türev matris metodu kullanılarak, yüksek mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin ve denklem sistemlerinin doğrusal ve doğrusal olmayan formlarının nümerik çözümleri için yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Öncelikle, operasyonel matris ve kesirli türevi bazı özel koşullar altında, Legendre dalgacığı ve Legendre polinomlarının bazı önemli özellikleri kullanılarak formüle edilmiştir. Sonrasında, yüksek mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklem ve denklem sistemleri bu operasyonel matrisler yardımıyla cebirsel denklem sistemlerine dönüştürülmüştür. Tezde önerilen metot her bölümün sonunda yeterli sayıda aydınlatıcı örnekle test edilmiştir. Sonuç olarak, bazı bilinen metotlarla karşılaştırması gösteriyor ki, Legendre dalgacığı operasyonel türev matrisi metodunun en büyük avantajı sadeliği ve hesaplamalardaki anlaşılabilirliğidir.