Rank Metriği ve Kodlar
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: İlhami Kalkan
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Gürsel Yeşilot
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Rank metriği, 1985 yılında E. M. Gabidulin tarafından tanımlanan ve hata ? düzeltmedekullanılan yeni bir metriktir. Hata ? düzeltme kapasitesi, kodlar arasındaki uzaklığabağlı olduğu için uygun bir metrik seçmek oldukça önemlidir. Cebirsel kodlamateorisinin büyük kısmı Hamming metriği ile ilgilidir. Ancak bu metrik her zaman kanalkarakteristiği ile uyumlu olmayabiliyor. Özellikle de kod sembolleri büyük boyutluGalois cisimlerinin elemanları ise bu uyumsuzluk daha da çok beliriyor. Hamminguzaklığı kod alfabesinin çeşitli sinyalleri arasında lineer bağımlılığı fark edemediğindençapraz ? hata (criss ? cross) oluşumuna uygunsuz olmaktadır. Rank metrik birçok hataçeşidini etkili bir şekilde düzeltme kapasitesinden dolayı ideal bir metriktir.Bu çalışmada rank metriğinin incelenmesi için öncelikle sonlu cisimler anlatılmıştır.Sonraki kısımda kodlama teorisi ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Son bölümde ise rank metriği anlatılmış ve bu metrik üzerindeki kodlar kısaca incelenmiştir.