MAT1071 Mathematics 1 / Exercises (5-Linearization and Differentials)
MAT1320 Lineer Cebir dersinin ilk vizesi 22 Kasım 2024 Cuma günü saat 16:00-18:00 arasında yapılacaktır. Sınavda sorumlu olduğunuz konular aşağıda verilmiştir (Cramer yöntemine kadar, Cramer yöntemi hariç).
| 1 | Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 4 | Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
Due to the October 29 holiday, the course will be made up on October 30, Wednesday at 11:00-13:00. You can enter the make-up lesson from your event calendar at online.yildiz.edu.tr. Those who cannot attend the lesson in this time frame can listen to the recording.
29 Ekim tatilinden dolayı yapılamayacak olan dersin telafisi 30 Ekim Çarşamba günü saat 09:00-11:00 de yapılacaktır. Telafi dersine girişi online.yildiz.edu.tr adresindeki etkinlik takviminizden yapabilirsiniz. Derse bu zaman diliminde katılamayanlar kayıttan dinleyebilirler.
The first midterm of MAT1071 Mathematics 1 course will be held on November 16, 2024 Saturday at 10:00-12:00. The subjects you are responsible for in the exam are given below (until integral, integral is excluded).
| Week | Subjects | Related Preparation |
|---|---|---|
| 1 | Functions: Domain and Range of a Function, Functions and Graphics, Some Elemanter Functions (Polinomials, Rational Functions, Algebraic Functions), Some Concepts Related to Functions (Even-Odd Functions, Bounded Function, Increasing-Decreasing Functions, Implicit Function), Combinations of Functions ((Sum, Difference, Product and Quotient), Composition of Functions, Piecewise Functions. Transandantal Functions: Trigonometric Functions, | Textbook 1 (Chapter 1) |
| 2 | Inverse of a Function, Inverse Trigonometric Functions, Exponential and Logarithmic Functions, Hyperbolic-Inverse Hyperbolic Functions. Limits: Limit of a Function, One-sided Limits, Theorems on Limits (Limit Rules), Squeezing (Pinching) Theorem, | Textbook 1 (Chapter 7,2) |
| 3 | Infinite Symbols and Limit. Continuity: Continuity at a Point, Continuity over a Set, Types of Discontinuity, Intermediate Value and Extreme Value Theorems. Derivative: Derivative at a Point, Derivative as a Function, One-sided Derivatives, Derivative over an Interval, | Textbook 1 (Chapter 2,3) |
| 4 | Differentiability and Continuity, Differentiation Rules, Higher Order Derivatives, Chain Rule, Implicit Differentiation, Derivatives of Transcendent Functions, Tangent and Normal Lines, Linearization and Differentials. | Textbook 1 (Chapter 3,7) |
| 5 | Applications of the Derivative: Rolle and Mean Value Theorems, Increasing-Decreasing Functions, Extremum Values of Functions: First and Second Derivative Tests, Indeterminate Forms, Concavity and Points of Inflection, Asymptotes, Simple Curve Drawings. | Textbook 1 (Chapter 4) |