Duyurular & Dokümanlar
II.Midterm Topics: Week 10 until the end of the topic “Line Integrals”.
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: İki ve Üç Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Görüntü Kümeleri, Grafikler, Seviye Eğrileri ve Seviye Yüzeyleri, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik (Limitin Yokluğu İçin Çift Yol Testi, Bileşke Fonksiyonların Sürekliliği), | Ders Kitabı 1 (Bölüm 14), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 7) |
| 2 | Kuadratik Yüzeylere Kısa Bir Bakış (düzlem, küre, elipsoid, eliptik paraboloid, silindir, koni), İkiden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Türevler: İki ve Üç Değişkenli Fonksiyonların Kısmi Türevleri, Kısmi Türev ve Süreklilik, İkinci Mertebeden Kısmi Türevler ve Karışık Türevlerin Eşitliği, Daha Yüksek Mertebeden Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme, , | Ders Kitabı 1 (Bölüm 14), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 7) |
| 3 | İki ve Üç Değişkenli Fonksiyonlar İçin Zincir Kuralı [Tek ve İki Bağımsız Değişken İçeren Fonksiyonlar İçin], Kapalı Türev, Yönlü Türevler ve Gradyent Vektör: Düzlemde Yönlü Türevin Tanımı ve Hesabı, Gradyen Vektör, Seviye Eğrilerinin Teğetleri ve Gradyenler, Uzayda Yönlü Türev, | Ders Kitabı 1 (Bölüm 14), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 7) |
| 4 | Teğet Düzlemler ve Diferansiyeller: Bir Yüzeyin Teğet Düzlemi ve Normal Doğrusu. İki Değişkenli Bir Fonksiyonu Lineerleştirmek, Diferansiyeller, Ekstremum Değerler: Yerel Ekstremum Değerler, Yerel Ekstermum Değerler için Gerekli Şartlar, Kritik ve Eyer Noktaları, Yerel Ekstremum Değerler İçin İkinci Türev Testi. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 14), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 7) |
| 5 | Katlı İntegraller: Dikdörtgenler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacim olarak İki Katlı İntegraller, İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması: Fubini Teoremi(Birinci Şekli), Genel Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, | Ders Kitabı 1 (Bölüm 15), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 8) |
| 6 | Dikdörtgen olmayan Sınırlı Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller, Hacimler (iki yüzey arasındaki hacim), Fubini Teoremi (Daha Kapsamlı Şekil) İntegrasyonun sınırlarını Bulmak, Dik Kesitleri Kullanmak, Yatay Kesitleri Kullanmak, İki Katlı İntegrallerin Özellikleri, İki Katlı İntegrallerde Alan Hesabı, | Ders Kitabı 1 (Bölüm 15), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 8) |
| 7 | Ortalama Değer Teoremi. Kutupsal Formda İki Katlı İntegraller: İntegrasyon sınırlarını bulmak, Kartezyen İntegralleri Kutupsal İntagrallere Dönüştürmek, Kutupsal koordinatların kullanımı ile alan ve hacim hesabı (iki yüzey arasındaki hacim), | Ders Kitabı 1 (Bölüm 15), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 8) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | İki Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü. Uzayda Vektör Değerli Fonksiyonlar: Tanım, Vektör Değerli Fonksiyonların Limit ve Sürekliliği, Türevleri (Hız ve İvme Vektörleri), Bir Uzay Eğrisi Boyunca Yay Uzunluğu, Vektör Alanları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 15,13), Dersin Kitabı 2 (Bölüm 8,6) |
| 10 | Eğrisel İntegraller: Vektör Alanlarının Eğrisel İntegrali, Koordinatlara Göre Eğrisel İntegral. |
Infinite Sequences: Convergence and Divergence of Sequences (definitions), Calculation of Limits of Sequences, Squeeze Theorem for Sequences, Continuous Function Theorem on Sequences, Frequently Encountered Limits, Successively Defined Sequences, Bounded Monotone Sequences, Monotone Sequence Theorem. Infinite Series: Geometric Series, n. Term Test for Divergent Series, Combining Series, Adding or Deleting Term.
Cramer’s rule. Using the inverse of a coefficient matrix to solve a linear systems and some applications about this.
| Vectors: Definition of Vectors,The sum of vectors and Subtraction of vectors and Multiplication of vectors, Dot product of two vectors and their properties, Vector product of two vectors(Cross product of vectors ) and their properties, Mixed product of three vectors(Triple product) and their properties, Double vector product(double cross) and their properties and some applications about this. |
Line Integrals: Line Integral of Vector Fields, Line Integral with Respect to Coordinates.
Mean Value Theorem. Double Integrals in Polar Form: Finding the limits of integration, Converting Cartesian Integrals to Polar Integrals, Area and volume calculations using polar coordinates (volume between two surfaces). Change of Variables in Double Integrals. Vector Valued Functions in Space: Definition, Limit and Continuity of Vector Valued Functions, Derivatives (Velocity and Acceleration Vectors)
Dear friends, Please try to solve the related questions I have sent you in the attachment. Do not hesitate to send me an e-mail if you are stuck or do not understand.
System of linear equations: solving systems of linear equations with aid of equaivalent matrices, linear homogeneous equations and some applications about this.
from the previous week- Lagrange Multipliers
Multiple Integrals: Double Integrals over Rectangles, Double Integrals by Volume, Evaluation of Double Integrals: Fubini's Theorem (First Form), Double Integrals over General Regions, Double Integrals over Non-rectangular Bounded Regions, Volumes (volume between two surfaces), Fubini's Theorem (More Comprehensive Figure) Finding the Limits of Integration, Using Orthogonal Sections, Using Horizontal Sections, Properties of Double Integrals, Calculating Area in Double Integrals.
Definition of a determinant. Laplace expansion of a matrix. Properties of a determinant. The adjoint of a matrix, Using the adjoint matrix to find an inverse matrix and some applications about this.
Tangent Planes and Differentials: Tangent Plane and Normal Line to a Surface. Linearization a Function of Two Variables, Differentials, Extreme Values: Local Extreme Values, Necessary Conditions for Local Extreme Values, Critical and Saddle Points, Second Derivative Test for Local Extreme Values.
Elementary row and column operations in the Matrices. Row-Echelon form and reduced row-echelon form. Rank of a matrix. Inverses of matrices and some applications about this.
Directional Derivatives and Gradient Vector: Definition and Calculation of Directional Derivative in the Plane, Gradient Vector, Tangents to Level Curves and Gradients, Directional Derivative in Space.
Some Special Matrices and matrix applications.(Symmetric Matrix,Anti symmetric matrix, periodic matrix, idempotent matrix, Nilpotent matrix, orthogonal matrix, A conjugate of a matrix and its properties, hermitian matrix,Anti hermitian matrix, regular matrix, singuler matrix, and their applications.
Functions of More Than Two Variables. Partial Derivatives: Partial Derivatives of Functions of Two and Three Variables, Partial Derivatives and Continuity, Equality of Second Order Partial Derivatives and Mixed Derivatives, Higher Order Partial Derivatives, with "Chain Rule for Functions of Two and Three Variables [For Functions with One and Two Independent Variables], Implicit Derivative"
Definition of matrix, types of matrix, Equality of Matrices, Addition and subtraction of matrices, matrix multiplication by a scalar, Some properties about them. Multiplying matrices and Some properties about it. Transposes of matrices and properties of the transpose.
Functions of Several Variables: Functions of Two and Three Variables: Domain and Range, Graphs, Level Curves and Level Surfaces, Limits and Continuity in Functions of Two Variables (Two-Way Test for the Absence of Limit, Continuity of Composite Functions),
Tez Dosyaları
Dosya İndir
Eğitim Bilgileri
2019 - 2024
2019 - 2024Doktora
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik-Topoloji ABD, Türkiye
2015 - 2019
2015 - 2019Yüksek Lisans
İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik-Topoloji ABD, Türkiye
2011 - 2015
2011 - 2015Lisans
İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Yaptığı Tezler
2024
2024Doktora
Linear control systems on homogeneous spaces
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Bölümü
2019
2019Yüksek Lisans
Theorems concerning the existence and uniqueness of solutions of differential equations
İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Bölümü
Yabancı Diller
C1 İleri
C1 İleriİngilizce
Sertifika, Kurs ve Eğitimler
2016
2016Pedagojik Formasyon Eğitimi (Pedagogical Formation Ed.)
Eğitim Yönetimi ve Planlama
İstanbul Üniversitesi - Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi
Araştırma Alanları
Matematik
Diferansiyel denklemler
Diferansiyel Geometri
Dinamik Sistemler ve Ergodik Kuramı
Genel Topoloji
Topolojik Gruplar, Lie Grupları
Akademik Unvanlar / Görevler
2024 - Devam Ediyor
2024 - Devam EdiyorDr. Öğr. Üyesi
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü
2019 - 2024
2019 - 2024Araştırma Görevlisi
Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü
2022 - 2022
2022 - 2022Araştırmacı
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
SCI, SSCI ve AHCI İndekslerine Giren Dergilerde Yayınlanan Makaleler
2024
2024One-input linear control systems on the homogeneous spaces of the Heisenberg group - The singular case
Silva A. D., Duman O., Kızıl E.
JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS
, cilt.407, ss.133-152, 2024 (SCI-Expanded)
2023
2023Involutive automorphisms and derivations of the quaternions
Kızıl E., Da Silva A., Duman O.
TURKISH JOURNAL OF MATHEMATICS , cilt.47, sa.7, ss.1944-1954, 2023 (SCI-Expanded)
2023
2023Linear Control Systems on Homogeneous Spaces of the Heisenberg Group
Da Silva A., Kızıl E., Duman O.
Journal of Dynamical and Control Systems
, cilt.29, sa.4, ss.2065-2086, 2023 (SCI-Expanded)
2023
2023Existence and stability analysis of solution for fractional delay differential equations
DEVELİ F., DUMAN O.
Filomat
, cilt.37, sa.6, ss.1869-1878, 2023 (SCI-Expanded)
2022
2022Existence and Hyers–Ulam Stability Results for Partial Fractional-Order Delay Differential Equations
Duman O., Develi F.
Results in Mathematics
, cilt.77, sa.3, 2022 (SCI-Expanded)
Diğer Dergilerde Yayınlanan Makaleler
2024
2024Controllability analysis of fractional-order delay differential equations via contraction principle
Duman O.
Journal of Mathematical Sciences and Modelling , cilt.3, sa.7, ss.121-127, 2024 (Hakemli Dergi)
2024
2024Existence and stability of solutions to fractional-order differential equations in a weighted space
Duman O.
NOVI SAD JOURNAL OF MATHEMATICS , cilt.2, sa.54, ss.153-160, 2024 (Scopus)
Hakemli Bilimsel Toplantılarda Yayımlanmış Bildiriler
2024
2024Some Properties of Linear Vector Fields on Coset Manifold Spaces
Duman O.
International Geometry Symposium in Honor of Prof. Dr. Aysel T. Vanlı, Amasya, Türkiye, 1 - 02 Temmuz 2024, ss.27-28, (Özet Bildiri)
2022
2022A note on the linear control systems for homogeneous spaces of the Heisenberg group
Duman O., Kızıl E., Da Silva A.
CONGRESO DE MATEMÁTICA CAPRICORNIO (COMCA), Iquique, Şili, 3 - 05 Ağustos 2022, ss.68
2022
2022On The Controllability of Some Systems on Lie Groups
Duman O.
1st INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON CURRENT DEVELOPMENTS IN FUNDAMENTAL AND APPLIED MATHEMATICS SCIENCES (ISCDFAMS 2022), Erzurum, Türkiye, 23 - 25 Mayıs 2022, cilt.1, sa.1298, ss.57, (Özet Bildiri)
2021
2021Existence and Uniqueness Results for Fractional Differential Equations with Delay
Duman O., Develi F.
1st INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON RECENT ADVANCES IN FUNDAMENTAL AND APPLIED SCIENCES (ISFAS-2021), Erzurum, Türkiye, 10 - 12 Eylül 2021, ss.144
2021
2021Lineer Vektör Alanlarının Projeksiyonu ve Kontrol Sistemleri
Duman O.
33. ULUSAL MATEMATİK SEMPOZYUMU, İstanbul, Türkiye, 31 Ağustos - 03 Eylül 2021, ss.72
2021
2021Some Results on Projections of Affine Vector Fields on Homogeneous Spaces
Duman O.
18th International Geometry Symposium, Malatya, Türkiye, 12 - 13 Temmuz 2021, ss.45
Desteklenen Projeler
2021 - 2022
2021 - 2022İkinci dereceden nilpotent metrik Lie cebirlerinin involüsyonları
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje
Kizil E. (Yürütücü), Duman O., Kara Hansen A.
Bilimsel Yayınlarda Hakemlikler
Ekim 2023
Ekim 2023MEDITERRANEAN JOURNAL OF MATHEMATICS
SCI-E Kapsamındaki Dergi
Nisan 2023
Nisan 2023FILOMAT
SCI-E Kapsamındaki Dergi
Eylül 2022
Eylül 2022JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS
SCI-E Kapsamındaki Dergi
Ödüller
Şubat 2025
Şubat 2025Tübitak Uluslararası Bilimsel Yayınları Teşvik
Tubitak
Ekim 2024
Ekim 2024Tübitak Uluslararası Bilimsel Yayınları Teşvik
Tubitak
Mart 2024
Mart 2024Yayın Teşvik Ödülü
Yıldız Teknik Üniversitesi
Mart 2024
Mart 2024Tübitak Uluslararası Bilimsel Yayınları Teşvik
Tubitak
Mart 2023
Mart 2023Yayın Teşvik Ödülü
Yıldız Teknik Üniversitesi
Mart 2023
Mart 2023Tübitak Uluslararası Bilimsel Yayınları Teşvik
Tubitak
Kongre ve Sempozyum Katılımı Faaliyetleri
27 Mayıs 2024 - 01 Haziran 2024
27 Mayıs 2024 - 01 Haziran 2024GÖKOVA GEOMETRY / TOPOLOGY CONFERENCE
Çalışma Grubu
Muğla-Türkiye
03 Ağustos 2022 - 05 Ağustos 2022
03 Ağustos 2022 - 05 Ağustos 2022Congreso de Matemática Capricornio 2022
Katılımcı
Iquique-Şili
20 Eylül 2021 - 01 Ekim 2021
20 Eylül 2021 - 01 Ekim 2021Workshop on compact homogeneous Einstein manifolds
Çalışma Grubu
Hradec-Kralove-Çek Cumhuriyeti
09 Eylül 2021 - 09 Eylül 2021
09 Eylül 2021 - 09 Eylül 2021WORKSHOP ON ALGEBRAIC AND APPLIED TOPOLOGY III
İzleyici / Dinleyici
İstanbul-Türkiye
08 Eylül 2021 - 15 Eylül 2021
08 Eylül 2021 - 15 Eylül 2021VII School and Workshop on Lie Theory
Çalışma Grubu
Campinas-Brezilya
31 Ağustos 2021 - 03 Eylül 2021
31 Ağustos 2021 - 03 Eylül 202133. ULUSAL MATEMATİK SEMPOZYUMU
Katılımcı
İstanbul-Türkiye
12 Temmuz 2021 - 13 Temmuz 2021
12 Temmuz 2021 - 13 Temmuz 202118th International Geometry Symposium
Katılımcı
Malatya-Türkiye
01 Eylül 2019 - 15 Eylül 2019
01 Eylül 2019 - 15 Eylül 2019School and Workshop on Mixing and Control, Italy
Çalışma Grubu
Trieste-İtalya
Burslar
2021 - 2024
2021 - 2024