Dr. Öğr. Üyesi Pınar ALBAYRAK

Sevgili Matemetik 1 Öğrencileri,

2. vize sınavı ilk 10 hafta konularını içermektedir. 

Hafta   Konular            

1                 Fonksiyonlar: Tanım ve Görüntü Kümeleri, Bir Fonksiyonun Grafiği, Bazı Elemanter Fonksiyonlar (Polinomlar, Rasyonel Fonksiyonlar, Cebirsel Fonksiyonlar), Fonksiyonlarla İlgili Bazı Kavramlar (Çift-tek Fonksiyon, Sınırlı Fonksiyon, Artan-Azalan Fonksiyonlar, Kapalı Fonksiyon), Fonksiyonların Kombinasyonu (Toplamı, Farkı, Çarpımı ve Bölümü), Bileşke Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar. Transandant Fonksiyonlar: Trigonometrik Fonksiyonlar,

2                 Bir Fonksiyonun Tersi, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar, Hiperbolik-Ters Hiperbolik Fonksiyonlar Limit: Bir Fonksiyonun Limiti, Tek-taraflı Limitler, Limitler Üzerine Teoremler (Limit Kuralları), Sıkıştırma Teoremi,   

3                 Sonsuz Sembolleri ve Limit. Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, Bir Küme Üzerinde Süreklilik, Süreksizlik Çeşitleri, Ara Değer ve Ekstremum Değer Teoremleri. Türev: Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Tek-taraflı Türevler, Bir Aralık Üzerinde Türev,                

4                 Türevlenebilme ve Süreklilik, Türev Alma Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Zincir Kuralı, Kapalı Olarak Verilmiş Bir Fonksiyonun Türevi, Transandant Fonksiyonların Türevleri, Teğet ve Normal Doğrular, Lineerleştirme ve Diferansiyeller.         

5                 Türevin Uygulamaları: Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, Artan-Azalan Fonksiyonlar, Fonksiyonların Ekstremum Değerleri: Birinci ve İkinci Türev Testleri, Belirsiz Şekiller, Konkavlık ve Dönüm Noktaları, Asimptotlar, Basit Eğri Çizimleri.       

6                 Belirli İntegral: Ters Türevler, Sigma Gösterimi ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Bir Eğri ile Sınırlı Bölgenin Alanı, Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi,       

7                 Kalkülüsün Temel Teoremi (Kısım 1, Kısım 2), Belirsiz İntegral: İntegrasyon Tablosu, Belirsiz-Belirli İntegrallerde Değişken Değiştirme [Bazı trigonometrik integrallerin hesabı]. İntegrasyon Teknikleri: Kısmi İntegrasyon,             

8                 Ara Sınav 1               

9                 Trigonometrik Değişken Dönüşümleri, Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri (Basit Kesirlere Ayırma). Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanları (İki ya da daha çok eğri)      

10               Dönel Cisimlerin Hacimleri: Disk Tekniği-Pul Tekniği, Silindirik Kabuk Tekniği, Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları.                   

.

integral-1.pdf

Not:) Sıklıkla kullandığım Ç.K.K. kısaltması "Çift katlı kök" anlamına gelmektedir. 

İyi çalışmalar dilerim,

Sevgiler...

türev3.PDF

.

türev2.pdf

.

türev1.pdf

Limit-Süreklilik

2.Limit süreklilik.pdf

Sevgili MAT1 Öğrencileri,

Matematik 1 dersi  ile ilgili çalışma sorularını:

https://bit.ly/3Ygp7CX

adresinde bulabilirsiniz. 

İyi çalışmalar dilerim,

Sevgiler ❤

Pınar Albayrak

palbyrk@gmail.com

Fonksiyonlar

1.Fonksiyonlar.pdf

Sevgili Matemetik 1 Öğrencileri,

Bu dönem itibari ile Matematik 1 dersinde uygulanacak olan yeni müfredat aşağıdaki şekildedir:

Hafta   Konular            

1            Fonksiyonlar: Tanım ve Görüntü Kümeleri, Bir Fonksiyonun Grafiği, Bazı Elemanter Fonksiyonlar (Polinomlar, Rasyonel Fonksiyonlar, Cebirsel Fonksiyonlar), Fonksiyonlarla İlgili Bazı Kavramlar (Çift-tek Fonksiyon, Sınırlı Fonksiyon, Artan-Azalan Fonksiyonlar, Kapalı Fonksiyon), Fonksiyonların Kombinasyonu (Toplamı, Farkı, Çarpımı ve Bölümü), Bileşke Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar. Transandant Fonksiyonlar: Trigonometrik Fonksiyonlar,   

2            Bir Fonksiyonun Tersi, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar, Hiperbolik-Ters Hiperbolik Fonksiyonlar Limit: Bir Fonksiyonun Limiti, Tek-taraflı Limitler, Limitler Üzerine Teoremler (Limit Kuralları), Sıkıştırma Teoremi,          

3            Sonsuz Sembolleri ve Limit. Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, Bir Küme Üzerinde Süreklilik, Süreksizlik Çeşitleri, Ara Değer ve Ekstremum Değer Teoremleri. Türev: Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Tek-taraflı Türevler, Bir Aralık Üzerinde Türev,  

4            Türevlenebilme ve Süreklilik, Türev Alma Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Zincir Kuralı, Kapalı Olarak Verilmiş Bir Fonksiyonun Türevi, Transandant Fonksiyonların Türevleri, Teğet ve Normal Doğrular, Lineerleştirme ve Diferansiyeller.           

5            Türevin Uygulamaları: Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, Artan-Azalan Fonksiyonlar, Fonksiyonların Ekstremum Değerleri: Birinci ve İkinci Türev Testleri, Belirsiz Şekiller, Konkavlık ve Dönüm Noktaları, Asimptotlar, Basit Eğri Çizimleri.              

6            Belirli İntegral: Ters Türevler, Sigma Gösterimi ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Bir Eğri ile Sınırlı Bölgenin Alanı, Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi,             

7            Kalkülüsün Temel Teoremi (Kısım 1, Kısım 2), Belirsiz İntegral: İntegrasyon Tablosu, Belirsiz-Belirli İntegrallerde Değişken Değiştirme [Bazı trigonometrik integrallerin hesabı]. İntegrasyon Teknikleri: Kısmi İntegrasyon,  

8            Ara Sınav 1     

9            Trigonometrik Değişken Dönüşümleri, Rasyonel Fonksiyonların İntegralleri (Basit Kesirlere Ayırma). Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanları (İki ya da daha çok eğri)       

10          Dönel Cisimlerin Hacimleri: Disk Tekniği-Pul Tekniği, Silindirik Kabuk Tekniği, Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları. 

11          Imroper İntegraller: I.Tip ve II. Tip İntegraller.           

12          Kısa Sınav. Parametrik ve Kutupsal Eğriler: Kutupsal Koordinatlar, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Eğrilerin Tanıtımı (Kutupsal koordinatlarda doğru, çember ve kardiyoid eğrileri), Kutupsal Koordinatlarda Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu,    

13          Düzlemsel Eğriler ve Parametrizasyon, Parametrik Türev, Parametrik Eğrinin Uzunluğu. Vektörler: Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler,

14          Uzayda Doğrular (Vektörel ve parametrik denklemleri, Doğrular arasındaki açı), Düzlemler (Uzayda vektörel ve genel denklemi), Doğru ile düzlem arasındaki açı.      

15          Genel Soru Çözümleri            

16          Final     

Yeni dönemde hepinize başarılar dilerim 😊❤