Akademik Veri Yönetim Sistemi
Seçer A. (Yürütücü), Bayram M., Çınar M., Esen H., Önder İ.
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, 2021 - 2022
Mühendislik ve fizik alanındaki pek çok olayın matematiksel modellerle ifade edilerek analitik çözümlerinin elde edilmesi önemlidir. Çünkü bu çözümler yardımıyla modellenen olay hakkında daha detaylı bilgiler elde edilebilir. Bundan dolayı, bu olayları modelleyen doğrusal ve doğrusal olmayan kesirli kısmi diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözümlerinin elde edilmesi pek çok bilimsel alanda önemli bir yere sahiptir. Bu projede, Sardar alt adi diferansiyel denklem ve düzenlenmiş genişletilmiş tanh yöntemi incelenecektir. Bu yöntemin, uluslararası literatürde önemi vurgulanmıştır ancak yeteri kadar yetkin çalışmalar yapılmamıştır. Bu projenin amacı, Sardar alt adi diferansiyel denklem yöntemi ve düzenlenmiş genişletilmiş tanh yöntemi ile bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemlerinin teori ve uygulamaları hakkında kapsamlı şekilde yeni analitik çözümlerinin irdelenmesidir. Öncelikle birçok lokal olmayan kesirli türevler ve lokal türevler incelenecektir. Lokal olmayan kesirli türevler Riemann-Liouville (RL), Caputo ve Atangana-Baleanu (AB) türevlerini içerirken, lokal olanlar conformable (CD), beta (BD) türevlerini içermektedir. Daha sonra, Sardar alt adi diferansiyel denklem yöntemi, kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklem sistemlerini incelemek için uygulanacaktır. Buna ek olarak, diferansiyel denklem sistemlerini analitik açıdan inceleyip, birçok modelin hareketli dalga çözümleri, soliton çözümleri ve optik soliton çözümleri elde edilecektir.