Higher-order correlations between different moments of two flow amplitudes in Pb-Pb collisions at sNN =5.02 TeV

Acharya, S.; Adamová, D.; Adler, A.; Aglieri Rinella, G.; Agnello, M.; Agrawal, N.; Ahammed, Z.; Ahmad, S.; Ahn, S.U.; Ahuja, I.; Akindinov, A.; Al-Turany, M.; Aleksandrov, D.; Alessandro, B.; Alfanda, H.M.; Alfaro Molina, R.; Ali, B.; Alici, A.; Alizadehvandchali, N.; Alkin, A.; Alme, J.; Alocco, G.; Alt, T.; Altsybeev, I.; Anaam, M.N.; Andrei, C.; Andronic, A.; Anguelov, V.; Antinori, F.; Antonioli, P.; Apadula, N.; Aphecetche, L.; Appelshäuser, H.; Arata, C.; Arcelli, S.; Aresti, M.; Arnaldi, R.; Arneiro, J.G.M.C.A.; Arsene, I.C.; Arslandok, M.; Augustinus, A.; Averbeck, R.; Azmi, M.D.; Badalà, A.; Bae, J.; Baek, Y.W.; Bai, X.; Bailhache, R.; Bailung, Y.; Balbino, A.; Baldisseri, A.; Balis, B.; Banerjee, D.; Banoo, Z.; Barbera, R.; Barile, F.; Barioglio, L.; Barlou, M.; Barnaföldi, G.G.; Barnby, L.S.; Barret, V.; Barreto, L.; Bartels, C.; Barth, K.; Bartsch, E.; Bastid, N.; Basu, S.; Batigne, G.; Battistini, D.; Batyunya, B.; Bauri, D.; Bazo Alba, J.L.; Bearden, I.G.; Beattie, C.; Becht, P.; Behera, D.; Belikov, I.; Bell Hechavarria, A.D.C.; Bellini, F.; Bellwied, R.; Belokurova, S.; Bencedi, G.; Beole, S.; Bercuci, A.; Berdnikov, Y.; Berdnikova, A.; Bergmann, L.; Besoiu, M.G.; Betev, L.; Bhaduri, P.P.; Bhasin, A.; Bhat, M.A.; Bhattacharjee, B.; Bianchi, L.; Bianchi, N.; Bielčík, J.; Bielčíková, J.; Biernat, J.; Bigot, A.P.; Bilandzic, A.; Biro, G.; Biswas, S.; Bize, N.; Blair, J.T.; Blau, D.; Blidaru, M.B.; Bluhme, N.; Blume, C.; Boca, G.; Bock, F.; Bodova, T.; Bogdanov, A.; Boi, S.; Bok, J.; Boldizsár, L.; Bombara, M.; Bond, P.M.; Bonomi, G.; Borel, H.; Borissov, A.; Borquez Carcamo, A.G.; Bossi, H.; Botta, E.; Bouziani, Y.E.M.; Bratrud, L.; Braun-Munzinger, P.; Bregant, M.; Broz, M.; Bruno, G.E.; Buckland, M.D.; Budnikov, D.; Buesching, H.; Bufalino, S.; Buhler, P.; Buthelezi, Z.; Bylinkin, A.; Bysiak, S.A.; Cai, M.; Caines, H.; Caliva, A.; Calvo Villar, E.; Camacho, J.M.M.; Camerini, P.; Canedo, F.D.M.; Carabas, M.; Carballo, A.A.; Carnesecchi, F.; Caron, R.; Carvalho, L.A.D.; Castillo Castellanos, J.; Catalano, F.; Ceballos Sanchez, C.; Chakaberia, I.; Chakraborty, P.; Chandra, S.; Chapeland, S.; Chartier, M.; Chattopadhyay, S.; Chattopadhyay, S.; Chavez, T.G.; Cheng, T.; Cheshkov, C.; Cheynis, B.; Chibante Barroso, V.; Chinellato, D.D.; Chizzali, E.S.; Cho, J.; Cho, S.; Chochula, P.; Christakoglou, P.; Christensen, C.H.; Christiansen, P.; Chujo, T.; Ciacco, M.; Cicalo, C.; Cindolo, F.; Ciupek, M.R.; Clai, G.; Colamaria, F.; Colburn, J.S.; Colella, D.; Colocci, M.; Conesa Balbastre, G.; Conesa Del Valle, Z.; Contin, G.; Contreras, J.G.; Coquet, M.L.; Cormier, T.M.; Cortese, P.; Cosentino, M.R.; Costa, F.; Costanza, S.; Cot, C.; Crkovská, J.; Crochet, P.; Cruz-Torres, R.; Cui, P.; Dainese, A.; Danisch, M.C.; Danu, A.; Das, P.; Das, P.; Das, S.; Dash, A.R.; Dash, S.; De Caro, A.; De Cataldo, G.; De Cuveland, J.; De Falco, A.; De Gruttola, D.; De Marco, N.; De Martin, C.; De Pasquale, S.; Deb, R.; Deb, S.; Deja, K.R.; Del Grande, R.; Dello Stritto, L.; Deng, W.; Dhankher, P.; Di Bari, D.; Di Mauro, A.; Diab, B.; Diaz, R.A.; Dietel, T.; Ding, Y.; Divià, R.; Dixit, D.U.; Djuvsland, Ø.; Dmitrieva, U.; Dobrin, A.; Dönigus, B.; Dubinski, J.M.; Dubla, A.; Dudi, S.; Dupieux, P.; Durkac, M.; Dzalaiova, N.; Eder, T.M.; Ehlers, R.J.; Eisenhut, F.; Elia, D.; Erazmus, B.; Ercolessi, F.; Erhardt, F.; Ersdal, M.R.; Espagnon, B.; Eulisse, G.; Evans, D.; Evdokimov, S.; Fabbietti, L.; Faggin, M.; Faivre, J.; Fan, F.; Fan, W.; Fantoni, A.; Fasel, M.; Fecchio, P.; Feliciello, A.; Feofilov, G.; Fernández Téllez, A.; Ferrandi, L.; Ferrer, M.B.; Ferrero, A.; Ferrero, C.; Ferretti, A.; Feuillard, V.J.G.; Filova, V.; Finogeev, D.; Fionda, F.M.; Flor, F.; Flores, A.N.; Foertsch, S.; Fokin, I.; Fokin, S.; Fragiacomo, E.; Frajna, E.; Fuchs, U.; Funicello, N.; Furget, C.; Furs, A.; Fusayasu, T.; Gaardhøje, J.J.; Gagliardi, M.; Gago, A.M.; Galvan, C.D.; Gangadharan, D.R.; Ganoti, P.; Garabatos, C.; Garcia, J.R.A.; Garcia-Solis, E.; Gargiulo, C.; Garibli, A.; Garner, K.; Gasik, P.; Gautam, A.; Gay Ducati, M.B.; Germain, M.; Ghimouz, A.; Ghosh, C.; Giacalone, M.; Giubellino, P.; Giubilato, P.; Glaenzer, A.M.C.; Glässel, P.; Glimos, E.; Goh, D.J.Q.; Gonzalez, V.; Gorbunov, S.; Gorgon, M.; Goswami, K.; Gotovac, S.; Grabski, V.; Graczykowski, L.K.; Grecka, E.; Grelli, A.; Grigoras, C.; Grigoriev, V.; Grigoryan, S.; Grosa, F.; Grosse-Oetringhaus, J.F.; Grosso, R.; Grund, D.; Guardiano, G.G.; Guernane, R.; Guilbaud, M.; Gulbrandsen, K.; Gundem, T.; Gunji, T.; Guo, W.; Gupta, A.; Gupta, R.; Gupta, R.; Guzman, S.P.; Gwizdziel, K.; Gyulai, L.; Habib, M.K.; Hadjidakis, C.; Haider, F.U.; Hamagaki, H.; Hamdi, A.; Hamid, M.; Han, Y.; Hanley, B.G.; Hannigan, R.; Hansen, J.; Haque, M.R.; Harris, J.W.; Harton, A.; Hassan, H.; Hatzifotiadou, D.; Hauer, P.; Havener, L.B.; Heckel, S.T.; Hellbär, E.; Helstrup, H.; Hemmer, M.; Herman, T.; Herrera Corral, G.; Herrmann, F.; Herrmann, S.; Hetland, K.F.; Heybeck, B.; Hillemanns, H.; Hippolyte, B.; Hoffmann, F.W.; Hofman, B.; Hohlweger, B.; Hong, G.H.; Horst, M.; Horzyk, A.; Hou, Y.; Hristov, P.; Hughes, C.; Huhn, P.; Huhta, L.M.; Humanic, T.J.; Hutson, A.; Hutter, D.; Ilkaev, R.; Ilyas, H.; Inaba, M.; Innocenti, G.M.; Ippolitov, M.; Isakov, A.; Isidori, T.; Islam, M.S.; Ivanov, M.; Ivanov, M.; Ivanov, V.; Iversen, K.E.; Jablonski, M.; Jacak, B.; Jacazio, N.; Jacobs, P.M.; Jadlovska, S.; Jadlovsky, J.; Jaelani, S.; Jahnke, C.; Jakubowska, M.J.; Janik, M.A.; Janson, T.; Jercic, M.; Ji, S.; Jia, S.; Jimenez, A.A.P.; Jonas, F.; Jowett, J.M.; Jung, J.; Jung, M.; Junique, A.; Jusko, A.; Kabus, M.J.; Kaewjai, J.; Kalinak, P.; Kalteyer, A.S.; Kalweit, A.; Kaplin, V.; KARASU UYSAL, Ayben; Karatovic, D.; Karavichev, O.; Karavicheva, T.; Karczmarczyk, P.; Karpechev, E.; Kebschull, U.; Keidel, R.; Keijdener, D.L.D.; Keil, M.; Ketzer, B.; Khade, S.S.; Khan, A.M.; Khan, S.; Khanzadeev, A.; Kharlov, Y.; Khatun, A.; Khuntia, A.; Kidson, M.B.; Kileng, B.; Kim, B.; Kim, C.; Kim, D.J.; Kim, E.J.; Kim, J.; Kim, J.S.; Kim, J.; Kim, J.; Kim, M.; Kim, S.; Kim, T.; Kimura, K.; Kirsch, S.; Kisel, I.; Kiselev, S.; Kisiel, A.; Kitowski, J.P.; Klay, J.L.; Klein, J.; Klein, S.; Klein-Bösing, C.; Kleiner, M.; Klemenz, T.; Kluge, A.; Knospe, A.G.; Kobdaj, C.; Kollegger, T.; Kondratyev, A.; Kondratyeva, N.; Kondratyuk, E.; Konig, J.; Konigstorfer, S.A.; Konopka, P.J.; Kornakov, G.; Koryciak, S.D.; Kotliarov, A.; Kovalenko, V.; Kowalski, M.; Kozhuharov, V.; Králik, I.; Kravčáková, A.; Krcal, L.; Krivda, M.; Krizek, F.; Krizkova Gajdosova, K.; Kroesen, M.; Krüger, M.; Krupova, D.M.; Kryshen, E.; Kučera, V.; Kuhn, C.; Kuijer, P.G.; Kumaoka, T.; Kumar, D.; Kumar, L.; Kumar, N.; Kumar, S.; Kundu, S.; Kurashvili, P.; Kurepin, A.; Kurepin, A.B.; Kuryakin, A.; Kushpil, S.; Kvapil, J.; Kweon, M.J.; Kwon, Y.; La Pointe, S.L.; La Rocca, P.; Lakrathok, A.; Lamanna, M.; Langoy, R.; Larionov, P.; Laudi, E.; Lautner, L.; Lavicka, R.; Lea, R.; Lee, H.; Legrand, I.; Legras, G.; Lehrbach, J.; Lelek, T.M.; Lemmon, R.C.; León Monzón, I.; Lesch, M.M.; Lesser, E.D.; Lévai, P.; Li, X.; Li, X.L.; Lien, J.; Lietava, R.; Likmeta, I.; Lim, B.; Lim, S.H.; Lindenstruth, V.; Lindner, A.; Lippmann, C.; Liu, A.; Liu, D.H.; Liu, J.; Liveraro, G.S.S.; Lofnes, I.M.; Loizides, C.; Lokos, S.; Lomker, J.; Loncar, P.; Lopez, J.A.; Lopez, X.; López Torres, E.; Lu, P.; Luhder, J.R.; Lunardon, M.; Luparello, G.; Ma, Y.G.; Mager, M.; Maire, A.; Makariev, M.V.; Malaev, M.; Malfattore, G.; Malik, N.M.; Malik, Q.W.; Malik, S.K.; Malinina, L.; Mallick, D.; Mallick, N.; Mandaglio, G.; Mandal, S.K.; Manko, V.; Manso, F.; Manzari, V.; Mao, Y.; Marcjan, R.W.; Margagliotti, G.V.; Margotti, A.; Marín, A.; Markert, C.; Martinengo, P.; Martínez, M.I.; Martínez García, G.; Martins, M.P.P.; Masciocchi, S.; Masera, M.; Masoni, A.; Massacrier, L.; Mastroserio, A.; Matonoha, O.; Mattiazzo, S.; Matuoka, P.F.T.; Matyja, A.; Mayer, C.; Mazuecos, A.L.; Mazzaschi, F.; Mazzilli, M.; Mdhluli, J.E.; Mechler, A.F.; Melikyan, Y.; Menchaca-Rocha, A.; Meninno, E.; Menon, A.S.; Meres, M.; Mhlanga, S.; Miake, Y.; Micheletti, L.; Migliorin, L.C.; Mihaylov, D.L.; Mikhaylov, K.; Mishra, A.N.; Miśkowiec, D.; Modak, A.; Mohanty, A.P.; Mohanty, B.; Mohisin Khan, M.; Molander, M.A.; Moravcova, Z.; Mordasini, C.; Moreira De Godoy, D.A.; Morozov, I.; Morsch, A.; Mrnjavac, T.; Muccifora, V.; Muhuri, S.; Mulligan, J.D.; Mulliri, A.; Munhoz, M.G.; Munzer, R.H.; Murakami, H.; Murray, S.; Musa, L.; Musinsky, J.; Myrcha, J.W.; Naik, B.; Nambrath, A.I.; Nandi, B.K.; Nania, R.; Nappi, E.; Nassirpour, A.F.; Nath, A.; Nattrass, C.; Naydenov, M.N.; Neagu, A.; Negru, A.; Nellen, L.; Neskovic, G.; Nielsen, B.S.; Nielsen, E.G.; Nikolaev, S.; Nikulin, S.; Nikulin, V.; Noferini, F.; Noh, S.; Nomokonov, P.; Norman, J.; Novitzky, N.; Nowakowski, P.; Nyanin, A.; Nystrand, J.; Ogino, M.; Ohlson, A.; Okorokov, V.A.; Oleniacz, J.; Oliveira Da Silva, A.C.; Oliver, M.H.; Onnerstad, A.; Oppedisano, C.; Ortiz Velasquez, A.; Otwinowski, J.; Oya, M.; Oyama, K.; Pachmayer, Y.; Padhan, S.; Pagano, D.; Paić, G.; Palasciano, A.; Panebianco, S.; Park, H.; Park, H.; Park, J.; Parkkila, J.E.; Patra, R.N.; Paul, B.; Pei, H.; Peitzmann, T.; Peng, X.; Pennisi, M.; Peresunko, D.; Perez, G.M.; Perrin, S.; Pestov, Y.; Petrov, V.; Petrovici, M.; Pezzi, R.P.; Piano, S.; Pikna, M.; Pillot, P.; Pinazza, O.; Pinsky, L.; Pinto, C.; Pisano, S.; Płoskoń, M.; Planinic, M.; Pliquett, F.; Poghosyan, M.G.; Polichtchouk, B.; Politano, S.; Poljak, N.; Pop, A.; Porteboeuf-Houssais, S.; Pozdniakov, V.; Pozos, I.Y.; Pradhan, K.K.; Prasad, S.K.; Prasad, S.; Preghenella, R.; Prino, F.; Pruneau, C.A.; Pshenichnov, I.; Puccio, M.; Pucillo, S.; Pugelova, Z.; Qiu, S.; Quaglia, L.; Quishpe, R.E.; Ragoni, S.; Rakotozafindrabe, A.; Ramello, L.; Rami, F.; Ramirez, S.A.R.; Rancien, T.A.; Rasa, M.; Räsänen, S.S.; Rath, R.; Rauch, M.P.; Ravasenga, I.; Read, K.F.; Reckziegel, C.; Redelbach, A.R.; Redlich, K.; Reetz, C.A.; Rehman, A.; Reidt, F.; Reme-Ness, H.A.; Rescakova, Z.; Reygers, K.; Riabov, A.; Riabov, V.; Ricci, R.; Richter, M.; Riedel, A.A.; Riegler, W.; Ristea, C.; Rodriguez, M.V.; Rodríguez Cahuantzi, M.; Røed, K.; Rogalev, R.; Rogochaya, E.; Rogoschinski, T.S.; Rohr, D.; Röhrich, D.; Rojas, P.F.; Rojas Torres, S.; Rokita, P.S.; Romanenko, G.; Ronchetti, F.; Rosano, A.; Rosas, E.D.; Roslon, K.; Rossi, A.; Roy, A.; Roy, S.; Rubini, N.; Rueda, O.V.; Ruggiano, D.; Rui, R.; Russek, P.G.; Russo, R.; Rustamov, A.; Ryabinkin, E.; Ryabov, Y.; Rybicki, A.; Rytkonen, H.; Ryu, J.; Rzesa, W.; Saarimaki, O.A.M.; Sadek, R.; Sadhu, S.; Sadovsky, S.; Saetre, J.; Šafařík, K.; Saha, P.; Saha, S.K.; Saha, S.; Sahoo, B.; Sahoo, B.; Sahoo, R.; Sahoo, S.; Sahu, D.; Sahu, P.K.; Saini, J.; Sajdakova, K.; Sakai, S.; Salvan, M.P.; Sambyal, S.; Sanna, I.; Saramela, T.B.; Sarkar, D.; Sarkar, N.; Sarma, P.; Sarritzu, V.; Sarti, V.M.; Sas, M.H.P.; Schambach, J.; Scheid, H.S.; Schiaua, C.; Schicker, R.; Schmah, A.; Schmidt, C.; Schmidt, H.R.; Schmidt, M.O.; Schmidt, M.; Schmidt, N.V.; Schmier, A.R.; Schotter, R.; Schröter, A.; Schukraft, J.; Schwarz, K.; Schweda, K.; Scioli, G.; Scomparin, E.; Seger, J.E.; Sekiguchi, Y.; Sekihata, D.; Selyuzhenkov, I.; Senyukov, S.; Seo, J.J.; Serebryakov, D.; Šerkšnytė, L.; Sevcenco, A.; Shaba, T.J.; Shabetai, A.; Shahoyan, R.; Shangaraev, A.; Sharma, A.; Sharma, B.; Sharma, D.; Sharma, H.; Sharma, M.; Sharma, S.; Sharma, S.; Sharma, U.; Shatat, A.; Sheibani, O.; Shigaki, K.; Shimomura, M.; Shin, J.; Shirinkin, S.; Shou, Q.; Sibiriak, Y.; Siddhanta, S.; Siemiarczuk, T.; Silva, T.F.; Silvermyr, D.; Simantathammakul, T.; Simeonov, R.; Singh, B.; Singh, B.; Singh, K.; Singh, R.; Singh, R.; Singh, R.; Singh, S.; Singh, V.K.; Singhal, V.; Sinha, T.; Sitar, B.; Sitta, M.; Skaali, T.B.; Skorodumovs, G.; Slupecki, M.; Smirnov, N.; Snellings, R.J.M.; Solheim, E.H.; Song, J.; Songmoolnak, A.; Sonnabend, C.; Soramel, F.; Soto-Hernandez, A.B.; Spijkers, R.; Sputowska, I.; Staa, J.; Stachel, J.; Stan, I.; Steffanic, P.J.; Stiefelmaier, S.F.; Stocco, D.; Storehaug, I.; Stratmann, P.; Strazzi, S.; Stylianidis, C.P.; Suaide, A.A.P.; Suire, C.; Sukhanov, M.; Suljic, M.; Sultanov, R.; Sumberia, V.; Sumowidagdo, S.; Swain, S.; Szarka, I.; Szymkowski, M.; Taghavi, S.F.; Taillepied, G.; Takahashi, J.; Tambave, G.J.; Tang, S.; Tang, Z.; Tapia Takaki, J.D.; Tapus, N.; Tarasovicova, L.A.; Tarzila, M.G.; Tassielli, G.F.; Tauro, A.; Tejeda Muñoz, G.; Telesca, A.; Terlizzi, L.; Terrevoli, C.; Thakur, S.; Thomas, D.; Tikhonov, A.; Timmins, A.R.; Tkacik, M.; Tkacik, T.; Toia, A.; Tokumoto, R.; Topilskaya, N.; Toppi, M.; Tork, T.; Torres Ramos, A.G.; Trifiró, A.; Triolo, A.S.; Tripathy, S.; Tripathy, T.; Trogolo, S.; Trubnikov, V.; Trzaska, W.H.; Trzcinski, T.P.; Tumkin, A.; Turrisi, R.; Tveter, T.S.; Ullaland, K.; Ulukutlu, B.; Uras, A.; Urioni, M.; Usai, G.L.; Vala, M.; Valle, N.; Van Doremalen, L.V.R.; Van Leeuwen, M.; Van Veen, C.A.; Van Weelden, R.J.G.; Vande Vyvre, P.; Varga, D.; Varga, Z.; Vasileiou, M.; Vasiliev, A.; Vázquez Doce, O.; Vechernin, V.; Vercellin, E.; Vergara Limón, S.; Vermunt, L.; Vértesi, R.; Verweij, M.; Vickovic, L.; Vilakazi, Z.; Villalobos Baillie, O.; Villani, A.; Vino, G.; Vinogradov, A.; Virgili, T.; Virta, M.M.O.; Vislavicius, V.; Vodopyanov, A.; Volkel, B.; Völkl, M.A.; Voloshin, K.; Voloshin, S.A.; Volpe, G.; Von Haller, B.; Vorobyev, I.; Vozniuk, N.; Vrláková, J.; Wan, J.; Wang, C.; Wang, D.; Wang, Y.; Wegrzynek, A.; Weiglhofer, F.T.; Wenzel, S.C.; Wessels, J.P.; Weyhmiller, S.L.; Wiechula, J.; Wikne, J.; Wilk, G.; Wilkinson, J.; Willems, G.A.; Windelband, B.; Winn, M.; Wright, J.R.; Wu, W.; Wu, Y.; Xu, R.; Yadav, A.; Yadav, A.K.; Yalcin, S.; Yamaguchi, Y.; Yang, S.; Yano, S.; Yin, Z.; Yoo, I.-K.; Yoon, J.H.; Yu, H.; Yuan, S.; Yuncu, A.; Zaccolo, V.; Zampolli, C.; Zanone, F.; Zardoshti, N.; Zarochentsev, A.; Závada, P.; Zaviyalov, N.; Zhalov, M.; Zhang, B.; Zhang, L.; Zhang, S.; Zhang, X.; Zhang, Y.; Zhang, Z.; Zhao, M.; Zherebchevskii, V.; Zhi, Y.; Zhou, D.; Zhou, Y.; Zhu, J.; Zhu, Y.; Zugravel, S.C.; Zurlo, N.

doi:10.1103/physrevc.108.055203

Higher-order correlations between different moments of two flow amplitudes in Pb-Pb collisions at sNN =5.02 TeV

Atıf İçin Kopyala

Acharya S., Adamová D., Adler A., Aglieri Rinella G., Agnello M., Agrawal N., ...Daha Fazla

Physical Review C, cilt.108, sa.5, 2023 (SCI-Expanded)

Yayın Türü: Makale / Tam Makale
Cilt numarası: 108 Sayı: 5
Basım Tarihi: 2023
Doi Numarası: 10.1103/physrevc.108.055203
Dergi Adı: Physical Review C
Derginin Tarandığı İndeksler: Science Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED), Scopus, Academic Search Premier, Chemical Abstracts Core, INSPEC
Yıldız Teknik Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

The correlations between different moments of two flow amplitudes, extracted with the recently developed asymmetric cumulants, are measured in Pb-Pb collisions at sNN=5.02TeV recorded by the ALICE detector at the CERN Large Hadron Collider. The magnitudes of the measured observables show a dependence on the different moments as well as on the collision centrality, indicating the presence of nonlinear response in all even moments up to the eighth. Furthermore, the higher-order asymmetric cumulants show different signatures than the symmetric and lower-order asymmetric cumulants. Comparisons with state-of-the-art event generators using two different parametrizations obtained from Bayesian optimization show differences between data and simulations in many of the studied observables, indicating a need for further tuning of the models behind those event generators. These results provide new and independent constraints on the initial conditions and transport properties of the system created in heavy-ion collisions.