Akademik Veri Yönetim Sistemi
24. Ulusal Mekanik Kongresi (UMK24), Baku, Azerbaycan, 2 - 05 Eylül 2025, cilt.1, ss.35-47, (Tam Metin Bildiri)
Bu çalışmada, her iki ucundan düzgün yayılı eksenel basınç kuvveti etkisindeki silindirin, Çin feneri tipi stabilite kaybı problemi ele alınmıştır. Silindirin, piezoelektrik (PZT) malzemeden yapıldığı ve uzun ekseni boyunca kesit alanının dairesel olduğu kabul edilmiştir.
Bu problemlerin matematiksel modeli, lineer olmayan
elektro-elastisite teorisinin üç boyutlu kesin denklemleri yardımıyla, eksenel
simetrik durum için yapılmış ve lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel
denklem sistemi ve verilen sınır koşullarından oluşmaktadır. Bu problemlerinin
çözümü, detayları [1]’de verilen işlemler yardımıyla, lineer kısmi türevli
diferansiyel denklem sistemini içeren seri-sınırdeğer problemlerinin çözümüne
indirgenir.
Çalışmanın amacı, ele alınan silindirin Çin feneri tipi stabilite kaybına sebep olan kritik dış kuvvetin belirlenmesidir ve bu kritik kuvvetin belirlenmesinde belirtilen seri-sınırdeğer problemlerinden ilk iki sınırdeğer probleminin çözümü yeterli olmaktadır [1]. Bu iki sınırdeğer probleminin çözümü analitik olarak yapılmıştır. Analitik çözüm için Legendre polinomları ile sınır koşullarının sağlatılmasında “pencere fonksiyonlar”ından yararlanılmıştır. Kritik parametrelerin belirlenmesinde, “başlangıç eğinti kriteri” kullanılmıştır [1-4].
Sayısal sonuçlar, MATLAB yardımıyla tarafımızdan oluşturulan algoritma ve programlar yardımıyla belirlenmiştir. Çeşitli problem parametrelerinin, stabilite kaybına sebep olan kritik basınç kuvvetinine etkileri incelenmiştir.
Bu çalışma, ele alınan problemlerin analitik çözüm tekniğinin geliştirilmesi ve analitik olarak çözümün belirlenmesini içermektedir. Dolayısıyla, bu alanda literatürde verilen sayısal sonuçların değerlendirilmesinde önemli bir veri teşkil edebileceği öngörülmektedir