Elastik zemine oturan kompozit dairesel plakların eğilme analizi


Creative Commons License

Altekin M. , Yüce B.

International Gobeklitepe Applied Sciences Congress-II, Şanlıurfa, Turkey, 6 - 08 May 2021, pp.108

  • Publication Type: Conference Paper / Summary Text
  • City: Şanlıurfa
  • Country: Turkey
  • Page Numbers: pp.108

Abstract

Simetrik tabakalı dairesel plakların dönel simetrik eğilme analizi diferansiyel dönüşüm yöntemi (DDY) ile yapılmaktadır. DDY başlangıç değer problemlerinin ve sınır değer problemlerinin sayısal olarak çözümünde kullanılan göreceli olarak yeni sayılabilecek ve uygulanması oldukça sade olan bir ayrıklaştırma tekniğidir. DDY ile bir fonksiyon ya da bir fonksiyonun herhangi bir mertebeden türevi cebirsel denklemlerle ifade edilerek incelenen diferansiyel denklem veya diferansiyel denklem takımı cebirsel ifadelere dönüştürülmektedir. Son aşamada ters dönüşüm uygulanarak diferansiyel denklemin sayısal çözümü elde edilmektedir. Benzeri sayısal çözüm yöntemlerinde (örneğin, sonlu fark, diferansiyel kuadratür, Ritz, Galerkin, kollokasyon yöntemleri gibi) olduğu gibi terim sayısı elde edilen sonuçların doğruluğunda ve hassaslığında belirleyicidir. Yakınsama çalışması yapılarak terim sayısı belirlenmektedir.

Winkler ve Pasternak tipi elastik zemin modellerinin kullanıldığı çalışmada silindirik koordinat takımında klasik plak teorisine dayalı bir formülasyondan yararlanılmaktadır. Plak orta düzlemine göre simetrik olan tabakaların her birinin homojen ve izotrop olduğu varsayılmaktadır. Tabaka sayısının ve tabaka diziliminin sonuçlar üzerindeki etkisi incelenmektedir. Bu amaçla dört katmandan oluşan ve iki farklı tabaka diziliminin dikkate alındığı bir kompozit plak ile aynı geometrik özelliklere sahip homojen ve izotrop bir diğer plak ayrı ayrı analiz edilerek elde edilen çözümlerin karşılaştırması sunulmaktadır. Boyutsuz büyüklüklerin kullanıldığı çalışmada düzgün (üniform) yayılı enine (transvers) basınç yükü altındaki plağın çevresi boyunca sırasıyla ankastre ve basit mesnetli olduğu iki durum analiz edilmektedir. Elastik zemin katsayılarının ve malzeme özelliklerinin plakta oluşan en büyük çökme değeri üzerindeki etkisi sayısal simülasyon yapmak suretiyle araştırılmaktadır. Çalışmada DDY kullanılarak elde edilen sayısal sonuçların doğruluğunu test edebilmek adına plağın merkezindeki çökme değeri ile literatürdeki benzer çalışmalarda bulunan değerler karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır.

Anahtar Kelimeler: Dairesel Plak, Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi, Eğilme, Kompozit, Tabakalı