## Modeling and Dynamic Analysis Of Crane Beams As Euler-Bernoulli Beam with Damped Subject to Moving Singular Load

Selçuk Üniversitesi Mühendislik, Bilim ve Teknoloji Dergisi, vol.7, no.1, pp.49-65, 2019 (Peer-Reviewed Journal)

• Publication Type: Article / Article
• Volume: 7 Issue: 1
• Publication Date: 2019
• Doi Number: 10.15317/scitech.2019.181
• Journal Name:
• Journal Indexes: TR DİZİN (ULAKBİM)
• Page Numbers: pp.49-65
• Yıldız Technical University Affiliated: Yes

#### Abstract

The moving load problem is an important issue that affects many engineering fields and causes dynamic effects in the cranes. Nowadays, as the cranes are operated with higher speeds, in the design of the cranes, the dynamic behaviors arising from the moving loads should be investigated and analysed accurately. Therefore, dynamic behaviors of the crane beams under the moving load were investigated in this study. For that purpose, the moving load problem was mathematically stated for a simply supported, homogeneous, an isotropic Euler-Bernoulli type beam representing the main beam of the crane. The moving load is acted as a concentrated, singular load on the beam and the crane beam was obtained as damped, not undamped unlike the previous studies. Thus, from the solution of these mathematical expressions, the mathematical models which gives the deflections, bending moment, shear forces were obtained for the crane beams. Then, the algorithms were created in the Matlab program and the simulation studies were carried out for various working scenarios. The scenarios were determined for different speeds and different mass ratios and every scenario was evaluated by the diagrams and tables the deflections, bending moment, shear force that occurred on the beam in the damped situation. Besides, the results were also compared with the static situation. As a result, the studies show that static calculations are inadequate for cranes working in high speed. So, it will be appropriate both to analyze dynamic behaviors arising from the moving load according to the working scenarios and to design according to obtained results for the cranes.

Hareketli yük problemi pek çok mühendislik alanını etkileyen önemli bir konudur ve krenlerde dinamik etkilere neden olmaktadır. Günümüzde, krenler daha yüksek hızlarla çalıştığından, kren tasarımında hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin çok iyi incelenmesi ve analiz edilmesi gerekir. Bu nedenle, bu çalışmada hareketli yüke maruz kren kirişlerinin dinamik davranışları incelenmiştir. Bu amaçla, kren ana kirişini temsil eden basit mesnetli, homojen, izotropik bir Euler-Bernoulli tipi kiriş için hareketli yük problemi matematiksel olarak ifade edilmiştir. Hareketli yük kirişe tekil bir kuvvet şeklinde etki ettirilmiş ve kiriş önceki çalışmalardan farklı olarak sönümsüz değil, hafif sönümlü olarak ele alınmıştır. Bu matematiksel ifadelerin çözümünden kren kirişleri için yer değiştirmeleri, eğilme momentini, kesme kuvvetlerini veren matematik modeller elde edilmiştir. Matematik modeller Matlab programında algoritmalar oluşturularak çözülmüş ve çeşitli çalışma senaryoları için benzetim çalışmaları yapılmıştır. Senaryolar, farklı hızlar ve farklı kütle oranları için belirlenmiş ve her bir senaryo için kirişte sönümlü durumda oluşan yer değiştirmeler, eğilme momenti, kesme kuvveti değerleri grafikler ve çizelgeler halinde verilerek değerlendirilmiştir. Ayrıca, sonuçlar statik durumla da karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonuçları, yüksek hızlarda çalışan krenler için statik hesapların yetersiz kaldığını göstermektedir. Krenlerde, hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin çalışma senaryolarına göre analiz edilmesi ve tasarımın buna göre yapılması uygun olacaktır.